Решаем полное приведенное квадратное уравнение 3x^2 - x - 2 = 0.
Метод решения полного квадратного уравнение вида ax^2 + bx + c = 0
- определим и выпишем коэффициенты приведенного полного квадратного уравнения, а, b и c;
- вспомним формулу для нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения;
- найдем дискриминант для уравнения 3x^2 - x - 2 = 0;
- вспомним формулы для нахождения корней полного квадратного уравнения через дискриминант;
- найдем корешки для данного уравнения.
Выпишем коэффициенты уравнения 3x^2 - x - 2 = 0 и найдем дискриминант
3x^2 - x - 2 = 0.
Коэффициенты заданного уравнения, а, b и c имеют значения:
а = 3;
b = - 1;
c = - 2.
Давайте вспомним формулу, по которой находится дискриминант приведенного полного квадратного уравнения.
D = b^2 4ac.
Находим дискриминант для данного уравнения.
D = b^2 - 4ac = (- 1)^2 - 4 * 3 * (- 2) = 1 + 24 = 25.
Чтобы отыскать корни полного квадратного уравнения нам потребуется значение квадратного корня из дискриминанта. Найдем квадратный корень из дискриминанта D = 25 = 5^2 = 5.
Обретаем корни полного квадратного уравнения
Формулы корней полного квадратного уравнения смотрятся так:
x1 = (- b + D)/2a;
x2 = (- b - D)/2a.
Используя их найдем корешки для нашего уравнения.
x1 = (- b + D)/2a = (1 + 5)/2 * 3 = 6/6 = 1;
x2 = (- b - D)/2a = (1 5)/2 * 3 = - 4/6 = - 2/3.
Ответ: х = 1; х = - 2/3 корешки уравнения.
3х^2 - х - 2 = 0;
а = 3, b = -1, с = -2;
D = b^2 - 4 * а * с = 1 - 4 * 3 * (-2) = 1 + 12 * 2 = 1 + 24 = 25 (дискриминант больше нуля. тогда уравнение имеет два корня);
х = (-b + D)/2 * а = (1 + 25)/2 * 3 = (1 + 5)/2 * 3 = 6/6 = 1;
х = (-b - D)/2 * а = (1 - 25)/2 * 3 = (1 - 5)/2 * 3 = -4/6 = -2/3.
Ответ: 1; -2/3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.