Карандаш и тетрадь стоят 7 р., а 5 таких же карандашей

Для решения задачки нам необходимо:

• Найти стоимость тетради;
• Найти стоимость карандаша;
• Сконструировать ответ.

Определим цена карандаша

Чтоб определить цена карандаша нужно составить систему уравнений. При этом, обозначим цена карандаша "х" рублей, а стоимость тетради "у" рублей. Цена покупки одного карандаша и одной тетради составила 7 рублей. Таким образом, 1-ое уравнение системы будет смотреться как:

х + у = 7.

Также нам знаменито, что: когда было куплено 5 таких же карандашей и 2 такие же тетради, то платили 23 рубля. Таким образом, 2-ое уравнение системы будет иметь вид:

5х + 2у = 23.

В целом система будет смотреться так: http://bit.ly/2ArAqLL.

Выразим 1-ое выражение через "у":

у = 7 - х. 

Общо решаем систему уравнений: http://bit.ly/2hkKcuk

Решая 2-ое уравнение системы, получим:

5х + 2 * (7 - х) = 23;

5х + 14 - 2х = 23;

5х - 2х = 23 - 14;

3х = 9;

х = 9 / 3;

х = 3.

Таким образом, цена карандаша составляет 3 рубля.

Определим цена тетради

Продолжая решение системы, его 1-ое уравнение, найдем стоимость тетради:

у =  7 - х;

у = 7 - 3;

у = 4.

Таким образом, ответ будет смотреться таким образом: http://bit.ly/2ygrmYN.

Для доказательства правильности решения осуществим проверку решенной системы.

Проверка:

3 + 4 = 7;

5 * 3 + 2 * 4 = 23.

7 = 7;

15 + 8 = 23.

7 = 7;

23 = 23.

Ответ

Цена карандаша сочиняет 3 рубля, цена тетради сочиняет 4 рубля.

По условиям задачки нужно определить стоимость карандашей и тетрадей. Приравняем цена тетради к А, а стоимость карандаша к В. Исходя из критерий задачки можно вывести два уравнения.

А + В = 7;

2А + 5В = 23;

Решаем приобретенные уравнения.

А = 7 - В;

А = 11.5 - 2.5В;

Уменьшаем А, чтоб вычислить В, после вычислим А.

7 - В = 11.5 - 2.5В;

Переносим знаменитые в одну часть уравнения, безызвестные во вторую.

2.5В - В = 11.5 - 7;

1.5В = 4.5;

В = 3;

Вычисляем цена тетради.

А = 7 - 3;

А = 4;

Ответ: Цена карандаша сочиняет 3 рубля, цена тетради составляет 4 рубля.