По кругу стоят 512 шкатулок. В каждой шкатулке или лежит монетка,

Возьмём одну шкатулку. Допустим, в ней монета лежит.

Тогда, сообразно ложности надписи "Если тут лежит монетка, то в соседней шкатулке монетки нет", в примыкающей шкатулке непременно обязана тоже быть монетка. И в примыкающей с ней тоже и т.д.

Означает, из того что в какой-то шкатулке лежит монета, следует, что и во всех других шкатулках тоже лежит по монете. Это не противоречит условию задачки.

Сейчас представим что в избранной шкатулке монеты нет.

Из ложности фразы написанной на шкатулке в общем-то ничего не следует, так как, во фразе нет указания на то, что обязано быть в случае если в шкатулке монеты нет.

Возможен ли вариант, когда ни в одной из 512 шкатулок не будет монет? В этом случае, про каждое из утверждений нельзя сказать правильно оно либо нет. И нельзя сказать что все фразы ложные, они скорее подпадают под категорию непроверенных. Но раз в условии сказано что они непременно не подходят действительности, то будем считать, что случай когда монет нет, - не актуален.

Ответ: в 512.

В этой задачке для вас нужно найти, в скольких шкатулках лежит монетка, если известно, что:

• шкатулки выставлены по кругу;
• всего шкатулок 512;
• на каждой шкатулке имеется надпись: "если тут лежит монетка, то в примыкающей шкатулке монетки нет";
• надписи на шкатулках не подходят реальности.

Анализ надписи на шкатулке

Выберем произвольную шкатулку в кругу и проанализируем известные о ней сведения. Надпись на ней "если здесь лежит монетка, то в примыкающей шкатулке монетки нет". Эта надпись - условное логическое выражение.

Как знаменито, условным логическим выражением именуется выражение типа если А то В, где А и В некоторые обыкновенные выражения. Условное выражение является неправильным, если при выполнении условия А условие В не производится.

Так, надпись "если тут лежит монетка, то в соседней шкатулке монетки нет" содержит два простых высказывания "если тут лежит монетка" и "в соседней шкатулке монетки нет". По условию задачки условное выражение неправильно, означает, и в этой, и в соседней шкатулке лежат монетки.

Подсчет количества шкатулок, в которых лежит монетка

Так как рассуждения о значении надписи относились к случайной шкатулке, стоящей в кругу из 512 шкатулок, можно сказать, что они в одинаковой ступени относятся к каждой из этих шкатулок. Как следует, в каждой из 512 шкатулок лежит по монетке.

Ответ: в каждой из 512 шкатулок лежит по монетке.