На доске написано число 554365436543. Некие числа стерли так, чтоб получилось

Признак делимости на девять

Если сумма цифр числа числа делится на 9, то и все число делится на 9.

Сосчитаем сумму всех цифр числа 554365436543:

5 + 5 + 4 + 3 + 6 + 5 + 4 + 3 + 6 + 5 + 4 + 3 = 53

Число 53 не делится на 9. Наиблежайшее число, которое делится на 9, это 45. Найдем разницу 53 - 45 = 8. То есть если из суммы цифр числа убрать 8, то это число будет делиться на 9.

• Цифры 8 нет в записи числа,
• потому разложим 8 на слагаемые: 8 = 2 + 6 (двойки нет в записи числа), 8 = 1 + 7 (не подходит), 8 = 4 + 4, 8 = 5 + 3,
• то есть из записи числа необходимо убрать или две четверки, либо 3 и 5.

Уберем из записи числа две четверки

Четверок в записи числа три, потому получится три варианта:

554365436543, получилось число 5.536.536.543

554365436543, вышло число 5.543.653.653 (1)

554365436543, вышло число 5.536.543.653

Как видно, 2-ой вариант нам подходит, у него 10-ки тыщ больше.

Уберем из записи числа 3 и 5

В записи числа три 3 и четыре 5, потому рассмотрим запись числа.

554365436543

1-ые две пятерки мы точно не будем трогать, по другому число станет меньше (после их стоит 4).

На четвертом месте (если смотреть слева вправо) стоит тройка. Если ее убрать, число возрастет (следом стоит цифра 6).

Так что будем убирать эту тройку с одной из оставшихся пятерок.

554365436543, вышло число 5.546.436.543

554365436543, вышло число 5.546.543.643 (2)

Как видно, 2-ое число больше.

Сравним числа (1) и (2). Напишем их друг под приятелем для удобства.

5.543.653.653

5.546.543.643 Это число больше.

Ответ: число 5.546.543.643.

Сумма цифр числа 554365436543: 5 + 5 + 4 + 3 + 6 + 5 + 4 + 3 + 6 + 5 + 4 + 3 = 53. Число делится на 9, если сумма чисел этого числа делится на 9. Наибольшая возможная сумма в данном случае одинакова 9 * 5 = 45 lt; 53. Потому сумма величайшего возможного числа обязана быть равна 45. Так как 53 45 = 8, как следует, зачеркнутые цифры в сумме должны давать 8. Числа зачеркиваем так, что чем больше разряд, тем возможно больше цифра. Разобьем число на классы. 554 365 436 543. Тогда в классе миллионов зачеркиваем цифру 3, так как следующая цифра 6 gt; 3. А цифру 8 3 = 5 зачеркиваем в единицах. Получим наибольшее вероятное число 5546543643. 5546543643/9 = 616282627.