Школьники построились в шеренгу так, что между каждыми 2-мя девочками встали

По условию задания у нас есть 17 школьников стоящих в ряд, по следующему правилу, меж 2-мя девченками стоят три мальчугана. Нужно выяснить количество мальчишек и количество девченок.

1-ый вариант решения

Так как у нас верно указано количество школьников, можем зрительно представить как будет смотреться такая шеренга и просто посчитать количество(в скобках будет обозначено вид шеренги Д-девочка, М - Мальчишка):

1. Первой будет стоять девченка (Д);
2. Дальше: 3 мальчика (ДМММ);
3. Четвертой будет девочка (ДМММД);
4. Далее опять будут три мальчугана, следую алгоритму построения в итоге получим последующую картину: ДМММДМММДМММДМММД
5. Следовательно в шеренге 5 девченок и 12 мальчишек

2-ой вариант решения

Так как три мальчугана всегда будут стоять между девочками, то количество девченок в ряду, без привязки к количеству человек будет выглядеть последующим образом:

1. Обозначим количество девченок как переменную d, а мальчишек m;
2. Если необходимо 3 мальчугана, то необходимо добавить и одну девченку, получаем группу: 3m+1d;
3. Закономерность будет работать и дальше для 17 человек.
4. Количество таких групп будет на единицу меньше, чем общее количество людей: 17-1=16 (поскольку последнюю группу мальчишек не необходимо отделять девченкой).
5. Сейчас считаем сколько полных групп содержит в шеренга: 16/4=4.
6. Итого: 4*(1d+3m);
7. Открываем скобки: 4d+12m. Получаем: 4 девочки и 12 мальчишек.
8. Но есть еще одна девочка, которая стоит в другом краю ряда.

Как следует в шеренге 5 девченки и 12 мальчишек.

Решите данное задание для 37 школьников.

Так как знаменито, что по краям шеренги стоят девченки, то сразу можно сделать вывод, что за ними стоят по 3 мальчика, что равно:

3 * 2 = 6 мальчугана.

Так как мальчики находятся между двух девченок, количество девченок будет одинаково:

2 * 2 = 4 девченки.

Обретаем остаток.

17 - 10 = 7 человек.

Из этого можно сделать вывод, что по центру шеренги стоит еще 1 девочка, с каждой из сторон которой находится еще по 3 мальчика.

В итоге получим:

6 + 3 * 2 = 12 мальчишек.

4 + 1 = 5 девченок.

Ответ:

5 девченок, 12 мальчишек.