При каких естественных значениях n дробь n+3\7-правильная?

Необходимо отыскать те естественные значениях переменной n при которых дробь (n + 3)/7 будет правильной.

Решим задачку используя последующий метод деяний

• значение переменной n обязано быть натуральным, вспомним определение естественных чисел;
• также сообразно условия, дробь обязана быть правильной, вспомним опреление правильной дроби;
• составим линейное неравенство;
• решим приобретенное неравенство.

Вспомним определение естественных чисел и правильной дроби

Вспомним определение естественных чисел.

Натуральные числа (природные числа)  числа, возникающие естественным образом при счёте. 

То есть, числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, и так дальше величаются естественными.

Ноль не является естественным числом, так как он означает неименья предмета.

Вспомним определение правильной дроби.

Верная дробь  это обычная дробь, числитель которой меньше знаменателя, то есть, если m lt; n, то обычная дробь m/n является правильной.

Сочиняем и решаем линейное неравенство

Исходя из условия задачки, что дробь (n + 3)/7 должна быть правильной составим линейное неравенство:

n + 3 lt; 7;

Решаем неравенство используя тождественные преображенья.

Решаем линейное неравенство по аналогии с линейным уравнение.

Число 3 перенесем в правую часть неравенства, изменив знак на противоположный.

n lt; 7 - 3;

Выполняем деянья в правой части уравнения.

n lt; 4.

На значение параметра a наложено условие, что оно обязано быть естественным числом.

Естественных чисел удовлетворяющее неравенству три: 1, 2, 3.

Ответ: n = 1; n = 2; n = 3.

Согласно определению, дробь является правильной, когда числитель этой дроби меньше ее знаменателя. Следовательно, для того, чтоб дробь (n+3)/7 была правильной, нужно, чтоб выполнялось неравенство: n+3 lt; 7. Найдем все естественные решения этого неравенства: n lt; 7 - 3; n lt; 4. Данное неравенство имеет три решения в естественных числах: n = 1, n = 2 и n = 3. Следовательно, дробь (n+3)/7 будет правильной при n = 1, n = 2 и n = 3. Ответ: данная дробь будет правильной при n = 1, n = 2 и n = 3.