Решите уравнение x : 8 =9 :12

В нахождении корня уравнения x : 8 =9 : 12 нам поможет главное свойство пропорции.

Метод нахождения корня уравнения x : 8 =9 : 12

• вспомним определение и основное свойство пропорции;
• обозначим средние и последние члены заданной пропорции;
• перейдем к линейному уравнению с одной переменной, используя главное свойство пропорции;
• решим приобретенное линейное уравнение с одной переменной.

Вспомним определение пропорции и ее главное свойство

Давайте вспомним определение пропорции и обозначим средний и последний член в нашей пропорции.

Равенство 2-ух отношений именуют пропорцией.

a : b = c : d. Это пропорция.

Читается: а так относится к b, как c относится к d. Числа a и d называют последними членами пропорции, а числа b и c  средними членами пропорции.

В данной пропорции средние члены 8 и 9, а крайние х и 12.

Сейчас вспомним главное свойство пропорции. Оно звучит так.

Творение последних членов пропорции равно творенью ее средних членов.

Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a d = b c.

Применяем основное свойство к данной пропорции и получаем линейное уравнение с одной переменной:

x * 12 = 8 * 9.

Решаем линейное уравнение с одной переменной 12 * х = 8 * 9

Выполним умножения в правой и левой части уравнения, получим равенство:

12х = 72;

Разделим на 12 обе доли уравнения, тем самым найдем значение переменной х.

х = 72 : 12;

х = 6.

Итак, мы нашли безызвестный последний член пропорции и он равен 6.

Ответ: неведомый крайний член пропорции равен 6.

Чтоб решить уравнение х : 8 = 9 : 12 будем использовать основное свойство пропорции.

Вспомним как оно звучит.

Главное свойство пропорции.

Творение последних членов пропорции равно произведению ее средних членов. Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d главное свойство записывается так: a d = b c.

Применим главное свойство пропорции для нашего уравнения, получим:

12 * х = 8 * 9;

12х = 72;

Разделим обе части уравнения на 12, получим:

х = 72/12;

х = 6.

Ответ: х = 6 является корень уравнения.