Решите уравнение 3 (x-2)=x+4

Решаем линейное уравнение  3(x - 2) = x + 4 используя тождественные преображенья.

Составим алгоритм деяний

Для решения линейного уравнения будем действовать по методу:

• откроем скобки в левой доли уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную х;
• приводим сходственные слагаемые в обеих долях уравнения;
• находим значение переменной х;
• выполняем проверку.

Решаем линейное уравнение 3(x - 2) = x + 4 используя алгоритм

Чтоб открыть скобки в левой доли уравнения вспомним распределительный закон умножения условно вычитания.

Распределительный закон умножения условно вычитания.

(a - b)  c = ac - bc   или    с  (a - b) = са - cb.

Чтобы разность помножить на число, можно помножить на это число убавляемое и вычитаемое отдельно и из первого произведения вычесть второе.

Раскрываем скобки:

3 * x - 3 * 2 = x + 4;

3x - 6 = x + 4;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную х.

При переносе слагаемых не забываем поменять знаки слагаемых на обратный.

3x - x = 4 + 6;

Приведем подобные слагаемые в обеих долях уравнения, получим:

x(3 - 1) = 10;

2x = 10;

Избавимся от коэффициента перед переменной, для этого разделим обе доли уравнения на 2, получим:

х = 10 : 2;

х = 5.

Корень найден. Давайте проверим правильно ли мы его отыскали.

Делаем проверку

Подставим найденное значение переменной в уравнение и проверим получим ли мы верное равенство:

3(x - 2) = x + 4;

3(5 - 2) = 5 + 4;

3 * 3 = 9;

9 = 9.

Ответ: х = 5.

Решим данное уравнение и сделаем проверку корректности его решения.

3 * (х - 2) = х + 4,

3 * х - 3 * 2 = х + 4,

3х - 6 = х + 4,

3х - х = 4 + 6,

2х = 10,

х = 10 : 2.

х = 5.

Проверка:

3 * (5 - 2) = 5 + 4,

3 * 3 = 9,

9 = 9, правильно.

Как следует, уравнение решено правильно, корнем уравнения является х = 5.

Ответ: х = 5.