Решите уравнение: (x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3)=10
Решите уравнение: (x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3)=10
Задать свой вопросРешаем уравнение (x + 1)(x^2 - x + 1) - x(x + 3)(x - 3) = 10.
Для этого будем преобразовывать выражение в левой доли уравнения.
Откроем скобки и приведем сходственные слагаемые
Чтоб открыть скобки в правой части уравнения нам необходимо вспомнить ряд верховодил:
- правила умножения скобки на скобку звучит так: чтоб помножить одну сумму на иную, надо каждое слагаемое первой суммы умножить на каждое слагаемое 2-ой суммы и сложить полученные творенья;
- разность квадратов 2-ух чисел одинакова творенью разности этих чисел и их суммы a^2 - b^2 = (a - b)(a + b);
- верховодило раскрытия скобок, перед которыми стоит символ минус: скобки совместно со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на обратные.
Открываем скобки в левой доли уравнения:
(x + 1)(x^2 - x + 1) - x(x + 3)(x - 3) = 10;
x * x^2 - x * x + 1 * x + x^2 * 1 - 1 * x + 1 * 1 - x(x^2 - 9) = 10;
x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1 - (x^3 - 9x) = 10;
x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1 - x^3 + 9x = 10.
Сгруппируем в левой части уравнения сходственные слагаемые и приведем их. А в правую часть уравнения перенесем слагаемое 1 (которое не содержит переменную). При переносе слагаемых из одной доли уравнения в иную не забываем поменять символ слагаемого на обратный.
Получим уравнение:
x^3 - x^3 - x^2 + x^2 + x - x + 9x = 10 - 1;
9x = 9;
Решим линейное уравнение
В результате мы получили линейное уравнение.
Избавимся от коэффициента перед переменной, разделим на 9 обе доли уравнение и найдем корень уравнения:
х = 9 : 9;
х = 1.
Ответ: х = 1.
(x + 1) (x^2 - x + 1) - x(x + 3) (x - 3) = 10;
(x + 1) (x^2 - x + 1) - x(x^2 - 9) = 10;
x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1 - x(x^2 - 9) = 10;
x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1 - x^3 + 9x = 10, упростим уравнение сократив сходственные, а именно x^3 - x^3; - x^2 + x^2 и x - x, имеем:
1 + 9х = 10;
9х = 10 - 1, 9x = 9, х = 1.
Ответ: х = 1.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.