Решите уравнение! -2x+1+5(x-2)=-4(3-x)+1

Решим уравнение.

-2х + 1 + 5 * (х - 2) = -4 * (3 - х) + 1;

-2х + 1 + 5х - 10 = -12 + 4х + 1;

-2х + 5х - 4х = -12 + 1 - 1 + 10;

-х = -2;

х = 2;

Ответ: 2.

Для того, чтоб решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим знаменитые слагаемые в право, а безызвестные на лево. При переносе слагаемого из одной доли уравнения в иную нужно поменять символ на обратный. В приобретенном уравнении неведомое число является множителем. Чтоб отыскать его значение мы произведение делим на известный множитель.

Решаем линейное уравнение - 2x + 1 + 5(x - 2) = - 4(3 - x) + 1 с одной переменной, используя преображенья.

Составим метод деяний

• в правой и левой доли уравнения откроем скобки, используя управляла открытия скобок перед которыми стоит символ минус и символ минус, а так же распределительный закон умножения относительно вычитания;
• соберем в левой доли уравнения слагаемые с переменной, а в правой слагаемые без переменной;
• приведем (выполним деяния) сходственные слагаемые в правой и левой долях уравнения;
• найдем значение переменной х.

Решаем линейное уравнение с одной переменной

До этого чем приступить к решению уравнения - 2x + 1 + 5(x - 2) = - 4(3 - x) + 1, вспомним правила для открытия скобок.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит символ минус: скобки совместно со знаком минус спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Распределительный закон умножения условно вычитания.

(a - b)  c = ac - bc   или    с  (a - b) = са - cb.

Итак, раскрываем скобки.

- 2х + 1 + 5 * х - 5 * 2 = - 4 * 3 - 4 * (- х) + 1;

- 2х + 1 + 5х - 10 = - 12 + 4х + 1.

Скобки открыты, группируем слагаемые с переменными и без в разных долях уравнения.

Не забываем, при переносе слагаемых из одной доли уравнения в другую меняем символ слагаемого на обратный.

- 2х + 5х - 4х = - 12 + 1 - 1 + 10;

Приводим сходственные в обеих частях уравнения, получим:

х(- 2 + 5 - 4) = - 2;

- х = - 2.

Избавимся от минуса перед переменной, умножив на - 1 обе части уравнения:

х = 2.

Ответ: х = 2 корень уравнения.