Укажите две поочередные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между

Число 38 больше 36 и меньше 49, чисел, являющихся квадратами 6 и 7, как следует, число 38 заключено между 6 и 7.

Будем возводить поочередные десятичные дроби, великие 6, но наименьшие 7 в квадрат, пока не найдем, меж какими из их заключено число 38:

6,1^2 = 37,21;

6,2^2 = 38,44.

Т.к. 38,44 gt; 38, то далее продолжать возведение в квадрат не имеет смысла, разыскиваемые числа 6,1 и 6,2.

Ответ: 6,1 и 6,2.

Решим задание методом поочередного приближения. Для этого

• определим в интервале каких естественных чисел лежит число А, одинаковое квадратному корню из 37;
• разделим интервал случайно избранной точкой на две доли и выясним в каком из приобретенных интервалов лежит заданное число А;
• рассмотрим новый интервал, в котором находится число А, и если границами этого интервала являются последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, то это разыскиваемый интервал и задание выполнено; в неприятном случае возвращаемся к предшествующему пт и заново исполняем его.

Определение промежутка с числом А

Подкоренное выражение числа А одинаково 37, означает наиблежайшими естественными числами между которыми находится само число А являются 6,0 и 7,0, квадраты которых равны 36 и 49, то есть если квадраты чисел образуют вырастающую последовательность, то и сами числа расположены в порядке возрастания. Таким образом, число А расположено меж 6,0 и 7,0.

1-ое убавление интервала

Число А размещено поближе к числу 6,0. Разделим интервал числом 6,3.

6,3^2 = 39,69. 

Приобретенное число больше 37, значит число А лежит в промежутке от 6,0 до 6,3.

Второе уменьшение промежутка

Осмотрим интервал от 6,0 до 6,3 и возьмем для исследования точку 6,1.

6,1^2 = 37,21.

37,21 больше 37, означает число А меньше 6,1 и лежит в промежутке поочередных десятичных дробей от 6,0 до 6,1.

Этот интервал и является разыскиваемым.

Таким образом, число А, одинаковое корню квадратному из 37, лежит в промежутке десятичных дробей от 6,0 до 6,1.