Обоснуйте что в образцах: 1) любые трехзначные числа, записанные с помощью

1) Всякое трехзначное число, записанное с помощью одной числа х можно представить в виде: х * 100 + х * 10 + х. Преобразуя приобретенное выражение, получаем: х * 100 + х * 10 + х = х * (100 + 10 + 1) = х * 111. Так как сумма цифр числа 111 делится на 3, то, сообразно признаку делимости на 3, число 111 также делится на 3. Как следует, выражение х * 111 делится на 3, а означает, трехзначное число, записанное с подмогою одной числа х также делится на 3.

2) Запишем меньшее из данных 3-х поочередных нечетных чисел в виде 2 * k + 1, где k - некоторое целое число. Тогда два следующих нечетных числа будут одинаковы: 2 * k + 1 + 1 = 2 * k + 2, и 2 * k + 2 + 1 = 2 * k + 3. Найдем суммы 3-х этих чисел: 2 * k + 1 + 2 * k + 2 + 2 * k + 3 = 6 * k + 6 = 3 * (2 * k + 2). Поскольку полученное выражение делится на 3, то и сумма 3-х последовательных нечетных чисел также делится на 3.