Может ли сумма 84 поочередных естественных чисел оканчиваться той же цифрой

Рассмотрим группу из 84 поочередных натуральных чисел. Так как эти числа последовательные, то посреди их однообразное количество четных и нечетных чисел, т.е. эта группа состоит из 42 четных чисел и 42 нечетных чисел.

Сумма четного числа нечетных чисел четное число, сумма четных чисел также всегда четное число. Значит, сумма 84 последовательных естественных чисел всегда будет четным числом.

Сейчас рассмотрим группу из 82 последовательных естественных чисел. Количество четных и нечетных чисел в этой группе одинаково, т.е. группа состоит из 41 четного числа и 41 нечетного числа.

Сумма нечетного числа нечетных чисел нечетное число, сумма четного и нечетного чисел также нечетное число. Таким образом, сумма 82 поочередных чисел нечетное число.

Итак, мы определили, что сумма 84 последовательных чисел четное число, сумма 82 поочередных чисел нечетное число, значит, эти суммы не могут кончаться схожими цифрами.

Ответ: нет, эти суммы не могут кончаться схожими цифрами.