Как поделить меж шестью юношами 5 яблок так,чтобы ни одно яблоко

Для решения данной задачки сначала следует разрезать 3 целых яблока напополам.

Таким образом мы получим 6 равных долей.

3 / 1/2 = 3 * 2/1 = 6 долей.

Раздаем приобретенные доли каждому мальчику.

Таким образом у каждого из их теснее есть по половине яблока.

После этого следует разрезать оставшиеся 2 яблока на 3 одинаковые части каждое.

Таким образом получим:

2 / 1/3 = 2 * 3/1 = 6 одинаковых долей.

Раздаем приобретенные доли каждому мальчугану.

В результате данных деяний каждый мальчишка получит по:

1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 яблока.

Решим задачку методом рассуждения

По условию задачи яблоко нельзя разрезать больше, чем на три доли. Означает, каждый мальчишка может получить:

1. целое яблоко;
2. половинку яблока;
3. третья часть яблока;
4. сочетание этих частей.

Так как яблок меньше, чем мальчиков, то по целому яблоку они не получат. Значит, они могут получить или половинки, или трети яблока.

Чтоб получить 6 половинок (для каждого мальчугана по одной), надобно разрезать 3 яблока. Тогда каждый получит половинку яблока и еще 2 целых яблока останется. Если разрезать оставшиеся 2 яблока на три доли каждое, то получим как раз 6 третей яблока - по одной для каждого мальчика.

Как следует, каждый мальчишка получит половинку яблока и еще третья часть яблока.

Решим задачу математически

Разделим 5 яблок на 6 мальчишек:

5 : 6 = 5/6 - пять шестых яблока.

По условию задачки нельзя разрезать яблоко на 6 долей и дать мальчикам по 5 этих долей. Это решение нам не подходит.

Можно разрезать каждое яблоко на 2 либо 3 доли. Представим число 5 в виде суммы 2-ух чисел:

1. 5 = 4 + 1;
2. 5 = 3 + 2.

Разделим обе части этих равенств на 6:

1. 5/6 = (4 + 1)/6; 
2. 5/6 = (3 + 2)/6.

Воспользуемся свойством суммы дробей с схожим знаменателем и правилом сокращения дробей и приведем правые доли к сумме обычных дробей:

1. (4 + 1)/6 = 4/6 + 1/6 = 2/3 + 1/6; 
2. (3 + 2)/6 = 3/6 + 2/6 = 1/2 + 1/3.

Таким образом, каждый мальчишка может получить:

1. 5/6 - 5 шестых яблока; 
2. 2/3 + 1/6 - две трети части яблока и еще одну шестую часть яблока; 
3. 1/2 + 1/3 - одну вторую и одну третью части яблока, то есть половинку и еще треть.

Условию задачи подходит только заключительный вариант.

Ответ: каждый из 6 мальчиков получит половинку и третья часть яблока.