Найдите область значений функции у=х^2-6х-13, где х принадлежит [-2;7]

Найдем производную функции:

(y) = 2x - 6.

Приравняем ее нулю:

2x -6 =0

2x = 6

x = 3.

Вычислим значение функции в этой точке:

y(3) = 3^2 - 6 * 3 - 13 = 9 - 18 - 13 = -22.

Найдем значения функции на концах данного отрезка:

y(-2) = (-2)^2 - 6 * (-2) - 18 = 4 + 12 - 18 = -2;

y(7) = 7^2 - 6 * (-7) -18 = 49 + 42 - 18 = 91 - 18 = 73.

На данном отрезке функция воспринимает значения от -22 до 73.