Вещественная точка движется прямолинейно позакону х(t)=t^3/3-5t^2/2-6t+7, где х -растояние от точки

Скорость это есть первая производная от координаты.

v(t) = x(t);

v(t) = (t^3/3 - 5t^2/2 - 6t + 7) = (3t^(3 - 1))/3 - (2 * 5t^(2 - 1))/2 - 6t^(1 - 1) + 0 = t^2 - 5t - 6;

если v(t) = 8 м/с, то t^2 - 5t - 6 = 8;

t^2 - 5t - 6 - 8 = 0;

t^2 - 5t - 14 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 5)^2 - 4 * 1 * (- 14) = 25 + 56 = 81; D = 9;

x = (- b D)/(2a0;

t1 = (5 + 9)/(2 * 1) = 14/2 = 7 (сек)

t2 = (5 - 9)/2 = - 4/2 = - 2 - время не может выражаться отрицательным числом.

Ответ. Через 7 секунд.