Обоснуйте что функция f x четная, если f(x)=7 sinx4x+x

Согласно определению четной функции, функция f(x) является четной, если для хоть какого значения переменной х производится соотношение f(x) = f(-x).

Покажем что данное соотношения производится для функции f(x) = 7sin(x4x) + x при всех значениях переменной х.

f(-x) = 7sin((-x) * 4 * (-x)) + -x = 7sin(x * (-4 * x)) + x = 7(sinx(-x * 4 * x)) + x = 7( -sin(x * 4 * x)) + x = 7(sin(x * 4 * x)) + x = 7sin(x4x) + x.

Как следует, функция f(x) = 7sin(x4x) + x является четной.