Андрей задумал естественное число и помножил его на 19.Серёжа зачеркнул заключительную

Для решения данной задачки нам необходимо:

• выяснить, какую именно цифру зачеркнул Серёжа в числе, приобретенном в итоге перемножения загаданного Андреем числа и числа 19;
• составить уравнение для нахождения числа, загаданного Андреем;
• решив составленное уравнение, отыскать число, задуманное Андреем;
• произведет проверку приобретенных результатов.

Решение задачки.

Выясняем, какую цифру зачеркнул Сережа

Согласно условию задачи, Серёжа зачеркнул заключительную цифру некого числа и получил в итоге 32.

Так как существует всего 10 цифр, то Сережа мог зачеркивать заключительную цифру в одном из 10 следующих трехзначных чисел: 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328 и 329.

Знаменито, что это число было получено в итоге перемножения загаданного Андреем числа и числа 19. 

Как следует, из 10 выписанных чисел нам необходимо избрать то число либо те числа, которые делятся на 19.

Методом перебора всех способностей, выясняем, что из 10-ти выписанных чисел на 19 делится только одно число  323.

Следовательно, Сережа в числе 323 зачеркнул заключительную цифру 3.

Сочиняем уравнение для нахождения числа, загаданного Андреем

Обозначим через х загаданое Андреем число.

Так как в результате умножения этого числа на 19 было получено число 323, можем записать такое уравнение:

х * 19 = 323.

Решаем составленное уравнение

Разделив обе доли уравнения на 19, получаем:

х * 19 / 19 = 323 / 19;

х = 17.

Как следует, Андрей замыслил число 17.

Исполняем проверку приобретенных результатов

В результате умножения числа 17 на 19 получаем число 323.

Зачеркивая заключительную цифру числа 323, получаем число 32.

Следовательно, число 17 удовлетворяет условиям задачки.

Ответ: Андрей замыслил число 17.

 

 

Обозначим через х загаданое Андреем число. Согласно условию задачки, после умножения этого числа на 19 и зачеркивания заключительной числа в приобретенном числе, в результате вышло 32. Явно, что число 32 может получится только при зачеркивании заключительней числа в трехзначном числе вида 32*. Следовательно, число х должно удовлетворять двойному неравенству: 320 lt;= 19 * x lt;= 329. Решим данное неравенство в целых числах. Разделив все доли неравенства на 19, получаем: 320/19 lt;= x lt;= 329/19; 16 16/19 lt;= x lt;= 17 6/19. Данное неравенство имеет только одно целочисленное решение х = 17. Как следует, Андрей замыслил число 17. Ответ: Андрей задумал число 17.