Решите систему уравнений (x-2)(y+1)=1 x-y=3

Решение задачи:
1. Из второго уравнения выразим переменную y:
y = x - 3.
2. Подставляем значение y в первое начальное уравнение:
(x - 2)(x - 3 + 1) = 1;
(x - 2)(x - 2) 1 = 0;
x^2 4x + 4 1=0;
x^2 4x + 3=0.
3. Вычисляем корешки найденного квадратного трехчлена:
Дискриминант: D = b^2 4ac = ( - 4)^2 4 * 1 * 3 = 16 12 = 4.
x1 = ( - b + D^(1 / 2)) / 2a = (4 + 2) / 2 = 3;
x2 = ( - b - D^(1 / 2)) / 2a = (4 - 2) / 2 = 1.
4. Подставляем найденные корешки в уравнение y = x - 3 и обретаем y:
При x1 = 3 y1 = 0;
при x2 = 1 y2 = - 2.
Ответ: (3; 0); (1; - 2).