Решите 10k+2(7k-2)=5(4k+3)+3k

Решаем линейное уравнение 10k + 2(7k - 2) = 5(4k + 3) + 3k с одной переменной.

Для решения линейных уравнений с одной переменной употребляются тождественные преобразования.

Метод решения уравнения

• откроем скобки в правой и левой долях уравнения;
• сгруппируем в различных долях уравнения слагаемые без переменной и с переменной (без переменной в правой части, с переменной в левой);
• вспомним управляло приведение сходственных и приведем подобные в обеих частях уравнения;
• найдем значение переменной k.

Откроем скобки в уравнении и сгруппируем сходственные слагаемые

10k + 2(7k - 2) = 5(4k + 3) + 3k.

Чтобы открыть скобки в уравнении вспомним распределительный закон умножения условно сложения и вычитания и правило открытия скобок перед которыми стоит символ плюс.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b)  c = ac + bc   или    с  (a + b) = са + cb.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b)  c = ac - bc   либо    с  (a - b) = са - cb.

10k + 2 * 7k - 2 * 2 = 5 * 4k + 5 * 3 + 3k;

10k + 14k - 4 = 20k + 15 + 3k;

Группируем в различных долях равенства слагаемые с переменной k и без нее.

Не забываем при переносе слагаемых из одной доли уравнения в другую поменять символ на противоположный.

10k + 14k - 20k - 3k = 15 + 4;

Приводим сходственные и обретаем значение переменной k

Чтоб сложить (привести) сходственные слагаемые, надобно сложить их коэффициенты и результат помножить на общую буквенную часть.

Приводим подобные в правой и левой долях уравнениях.

k = 19.

Ответ: k = 19.

Решим уравнение.

10k+2(7k-2)=5(4k+3)+3k;

10k + 12k - 4 = 20k + 15 + 3k;

10k + 12k - 20k -3k = 15 + 4;

-k = 19;

k = -19;

Ответ: -19.

Для того, чтоб решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками множится на каждый член в скобках. После этого, мы переносим знаменитые слагаемые в право, а неведомые на лево. При переносе слагаемого из одной доли уравнения в другую необходимо поменять символ на обратный.