Решите уравнение (6a-1)(6a+1)-4a(9a+2)=-1

Решаем уравнение (6а 1)(6а + 1) 4а(9а + 2) = - 1, используя тождественные преображения.

Составим метод деяний для решения уравнения

• откроем скобки в левой доли уравнения, используя формулу сокращенного умножения разность квадратов, распределительный закон умножения условно сложения и верховодило открытия скобок, перед которыми стоит знак минус;
• сгруппируем в правой доли уравнения слагаемые без переменной, а в левой оставим слагаемые с переменной а;
• приведем сходственные слагаемые в обеих долях равенства;
• найдем значение переменной а;
• сделаем проверку.

Решаем уравнение (6а 1)(6а + 1) 4а(9а + 2) = - 1

Для открытия скобок вспомним верховодила:

Разность квадратов 2-ух чисел одинакова творенью разности этих чисел и их суммы. a^2 b^2 = (a b)(a + b).

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b)  c = ac + bc   либо    с  (a + b) = са + cb.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит символ минус: скобки совместно со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Раскрываем скобки в левой части уравнения:

(6а)^2 1^2 (4a * 9a + 4a * 2) = - 1;

36a^2 1 36a^2 8a = - 1.

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые 1. При переносе слагаемых из одной доли уравнения в другую меняем символ слагаемого на обратный.

36a^2 36a^2 8a = - 1 + 1;

Приводим сходственные слагаемые в обеих частях уравнения:

- 8a = 0;

Разделим на 8 обе доли уравнения, получим:

а = 0 : (- 8);

а = 0.

Создадим проверку

(6а 1)(6а + 1) 4а(9а + 2) = - 1, подставляем а = 0 в уравнение:

(6 * 0 1)(6 * 0 + 1) 4 * 0 (9 * 0 + 2) = - 1;

- 1 * 1 0 = - 1;

- 1 = - 1.

Ответ: а = 0.

(6a - 1) (6a + 1) - 4a (9a + 2) = - 1;

Воспользуемся формулой сокращенного умножения - разность квадратов. Раскроем скобки, умножим одночлен на многочлен.

36а2 - 1 - 36а2 - 8а + 1 = 0;

- 8а = 0 / разделим обе доли уравнения на ( - 8);

а = 0.

Ответ: а = 0.