В каких случаях приватное двух чисел одинаково каждому из их?

Приватное - это итог разделения. Для решения задачки составим систему уравнений. Обозначим через Х - разделяемое, а через Y - делитель. Сообразно условию задачи:
X / Y = X;
X / Y = Y.
Домножим первое уравнение системы на Y и поделим на X:
X / Y * (Y / X) = X * (Y / X);
1 = Y.
Подставим найденное значение Y во 2-ое уравнение системы:
Х / 1 = 1;
Х = 1;
1 / 1 = 1 - условие задачки выполнено.
Ответ: приватное 2-ух чисел одинаково каждому из их, когда оба этих числа одинаковы 1.