(1,710^-5)(210^-2)

Найдем значение выражения (1,7 10 ^ (- 5)) (2 10 ^ (- 2))

(1,7 * 10 ^ (- 5)) * (2 * 10 ^ (- 2));

Раскрываем скобки. Для этого каждое значения в первой скобке, умножаем  на каждое значение во второй скобке, и умножаем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем: 

(1,7 * 10 ^ (- 5)) * (2 * 10 ^ (- 2)) = 1.7 * 10 ^ (- 5) * 2 * 10 ^ (- 2) = 1.7 * 2 * 10 ^ (- 5) * 10 ^ (- 2);

Найдем значение выражения 1,7 * 2 * 10 ^ (- 5) * 10 ^ (- 2) по деяньям:

Поначалу в порядке очереди вычисляем умножение или дробление, позже проводятся деянья сложения или вычитания. То есть получаем:  

1. 1-ое деяние 1,7 * 2 = 3,4, тогда выражение станет в виде 3,4 * 10 ^ (- 5) * 10 ^ (- 2);
2. 2-ое деяние 10 ^ (- 5) * 10 ^ (- 2) = 10 ^ (- 5 2) = 10 ^ (- 7), тогда выражение станет в виде 3,4 * 10 ^ (- 7);
3. В итоге получили, 1,7 * 2 * 10 ^ (- 5) * 10 ^ (- 2) = 3.4 * 10 ^ (- 7).

Рассмотрим примеры подобных решений

1) (2,3 * 10 ^ (- 3)) * (2 * 10 ^ (- 2)) = 2.3 * 10 ^ (- 3) * 2 * 10 ^ (- 2) = 2.3 * 2 * 10 ^ (- 3) * 10 ^ (- 2) = 4.6 * 10 ^ (- 3) * 10 ^ (- 2);

Используя свойство ступени a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y), найдем значение выражения 10 ^ (- 3) * 10 ^ (- 2). То есть получаем:

4, 6 * 10 ^ (- 3) * 10 ^ (- 2)  = 4.6 * 10 ^ (- 3 + (- 2));

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на обратный знак. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без конфигураций. То есть получаем:

4.6 * 10 ^ (- 3 + (- 2)) = 4.6 * 10 ^ (- 3 2) = 4.6 * 10 ^ (- 5);

В итоге получили, что выражение (2,3 * 10 ^ (- 3)) * (2 * 10 ^ (- 2)) = 4.6 * 10 ^ (- 5).  

2) (5.1 * 10 ^ (- 1)) * (3 * 10 ^ 3) = 5.1 * 10 ^ (- 1) * 3 * 10 ^ 3 = 5.1 * 3 * 10 ^ (- 1) * 10 ^ 3 = 5.1 * 3 * 10 ^ (- 1 + 3) = 5.1 * 3 * 10 ^ 2 = 5.1 * 3 * 100 = 15.3 * 100 = 1530.

Найдем значение выражения (1,7 10 ^ (- 5)) (2 10 ^ (- 2)).

(1,7 10 ^ (- 5)) (2 10 ^ (- 2)) = 1,7 10 ^ (- 5) 2 10 ^ (- 2) = 1,7 * 2 * 10 ^ (- 5) * 10 ^ (- 2) = 3,4 * 10 ^ (- 5) * 10 ^ (- 2) = 3,4 * 10 ^ (- 5 + (- 2)) = 3,4 * 10 ^ ( - 5 - 2) = 3,4 * 10 ^ (- 7);

В итоге получили, (1,7 10 ^ (- 5)) (2 10 ^ (- 2)) = 3,4 * 10 ^ (- 7);

Ответ: 3,4 * 10 ^ (- 7).