Даны координаты вершин треугольника abc: A(4;1) B(-2;4) C (-2;5) Составьте уравнение

Так как точка D является срединой ВС, мы можем отыскать её координаты:
D((x1 + x2) / 2; (y1 + y2) / 2)), где B(x1 ; y1), C(x2 ; y2).
Тогда точка D((-4 / 2) ; (9/2)) = D(-2 ; 9/2).
Составим уравнение медианы, для этого используем уравнение прямой:
(x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1).
В нашем случае A(x1 ; y1), D(x2 ; y2).
Тогда уравнение медианы:
(x - 4) / (-6) = (y - 1) / (7/2);
(7/2)(x - 4) = -6(y - 1);
7x - 28 = -12y + 12;
7x + 12y - 40 = 0.
Ответ: 7x + 12y - 40 = 0.