В двузначном естественном числе сумма цифр одинакова 13 число десятков на

По условию задачки дано двузначное натуральное число mn, сумма цифр которого равна 13. Помимо этого известно, что число 10-ов m на три больше числа единиц n.

В общей форме двухзначное число mn записывается как:

10 * m + n.

В задачке требуется отыскать это двузначное число mn, и, следовательно, цифры m и n.

Приведение к уравнению с одним неизвестным

Для решения задачи:

• запишем исходные условия в виде равенств с неизвестными m и n;
• выразим с поддержкою первого условия число 10-ов m через число единиц n;
• с помощью второго условия получим уравнение с одним безызвестным n;
• решив полученное уравнение, найдем n, а потом, m.

Первое условие задачки о том, что сумма цифр одинакова 13, можно записать в виде:

m + n = 13;

2-ое условие задачки о том, что число 10-ов на 3 больше числа единиц, воспринимает вид:

m - n = 3;

Далее, из первого уравнения получаем:

m = 13 - n;

Подставляя это выражение в уравнение по второму условию задачи, имеем:

(13 - n) - n = 3;

Вычисление цифр m и n

Приобретенное уравнение является линейным с одним неизвестным n. Для его решения раскроем скобки в левой доли уравнения и приведем сходственные слагаемые:

13 2 * n = 3;

Решаем это уравнение:

(-2) * n = 3 - 13;

(-2) * n = -10;

n = 5;

Дальше, находим m из первого условия задачи:

m = 13 - n = 13 - 5 = 8;

В итоге, разыскиваемое двузначное число записывается в виде:

mn = 10 * m + n = 10 * 8+ 5 = 85;

Проверка:

m + n = 8 + 5 = 13;

m - n = 8 - 5 = 3;

что вполне соответствует условиям задачи.

Ответ: разыскиваемое двузначное число одинаково 85.

Составим систему уравнений, где Х это число 10-ов, а У это число единиц. Сумма цифр десятков и единиц одинакова 13, следовательно первое уравнение:
Х + У = 13.
Число десятков на 3 больше числа единиц, значит:
Х = У + 3.
Объединим уравнения в систему и решаем способом подстановки:
Х + У = 13;
Х = У + 3;
На выходе получаем линейное уравнение:
(У + 3) + У = 13;
У + У = 13 - 3;
2У = 10;
У = 10 : 2;
У = 5.
Подставим в 1-ое уравнение отысканное значение игрека:
Х + 5 = 13;
Х = 13 - 5;
Х = 8.
Ответ: 85.