Решите уравнение x^3+11x-108

х^3 + 11x - 108 = 0, добавим и отнимем от нашего выражения 4х^2, а также разложим 11х = 27х - 16х, имеем:

х^3 - 4x^2 + 4x^2 - 16x +27x - 108 = 0, сгруппируем первый со вторым, третий и 4-ый, 5-ый и 6-ой и вынесем общий множители за скобки:

x^2(x - 4) + 4x(x - 4) + 27(x - 4) = 0, вынесем общий множитель за скобки:
(x - 4)(x^2 + 4x + 27) = 0;
Творение одинаково 0,когда один из множителей равен 0,означает:
x - 4 = 0;
x = 4;
x^2 + 4x + 27 = 0;
D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * 27 = 16 - 108 = - 92 - дискриминант отрицательный,означает,корней нет.
Ответ: x = 4.