Известно что 1/2 класса пошли в кино, 4/7 - на выставку.

Решение данной задачки сводится к поиску меньшего общего знаменателя, который будет делится без остатка на 2 и на 7.

Определение общего знаменателя

Самый простой метод отыскать общий знаменатель, это помножить меж собой числа в знаменателе.

В таком случае получим:

1/а * 1/в = 1/(а*в).

Где:

• 1 разыскиваемое число;
• а знаменатель первого члена уравнения;
• в знаменатель второго члена уравнения;
• (а * в) меньший общий знаменатель.

Если подставить заместо буквенных выражений числовые, получим:

1/2 * 1/7 = 1/14.

Как следует общий знаменатель равен 14.

Так как в условии задачки указано, что количество воспитанников в классе больше 20, но меньше 30, значит 14 нам не подходит.

Последующий знаменатель, который будет делиться без остатка на 2 и на 7 равен 28.

14 * 2 = 28.

В таком случае, можно сделать вывод, что в классе 28 человек.

Определяем количество воспитанников, которые пошли в кино и на выставку

Для этого нам нужно общее число воспитанников класса помножить на часть воспитанников, которые пошли в кино и на выставку соответственно.

Получим:

28 * 1/2 = 14 воспитанников пошли в кино.

28 * 4/7 = 112/7 = 16 учеников пошли на выставку.

 

Поскольку сумма всех воспитанников будет равна:

14 + 16 = 30,

Означает двое воспитанников были и на выставке и в кино.

30 - 28 = 2 воспитанника.

 

Сначала следует найти наименьший общий знаменатель для чисел обозначенных в условии, а конкретно 1/2 и 4/7 доли класса.

Для этого суммируем значения:

1/2 + 4/7 = (Общий знаменатель 14).

7 * 1/14 + 2 * 4/7 = 7/14 + 8/14 = 15/14.

Мы лицезреем, что общий знаменатель равен 14. Из этого следует, что количество учеников в классе также кратно 14.

Так как в условии задачи указано, что количество учеников больше 20 но меньше 30, то в качестве результата избираем число 28.

Ответ:

В классе 28 воспитанников.