Представьте 24 в виде суммы квадратов естественных чисел ,на каждое из

Так как в условии говорится, что число 24 обязано делиться на оба искомых естественных числа, найдем все естественные делители.
Перечислим их:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Исключим те делители, которые в квадрате становятся больше 24.
Это: 6, 8, 12, 24.
Остаются:
1, 2, 3, 4.
Их квадраты:
1 * 1 = 1
2 * 2 = 4
3 * 3 = 9
4 * 4 = 16
Лицезреем, что используя каждый квадрат только единожды 24 в сумме получить невероятно, но в условии не сказано, сколько конкретно раз естественное число и его квадрат могут войти в разыскиваемое уравнение. Потому используем 2 два раза.
Суммируем квадраты:
16 + 4 + 4 = 24
4 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = 24