(x+3)/(x-3)+(x-3)/(x+3)=10/3

Решим уравнение (x + 3)/(x - 3) + (x - 3)/(x + 3) = 10/3

(x + 3)/(x - 3) + (x - 3)/(x + 3) = 10/3;

Приведем выражение к общей дроби. Поначалу, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Потом полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из 2-ой дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:   

((x + 3) * (x + 3) + (x 3) * (x 3))/((x 3) * (x + 3)) 10/3;

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во 2-ой скобке, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем:

((x ^ 2 + 3 * x + 3 * x + 3 * 3) + (x ^ 2 3 * x 3 * x + 9))/((x 3) * (x + 3)) = 10/3;

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на обратный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

(x ^ 2 + 3  * x + 3 * x + 9 + x ^ 2 3  x 3 * x + 9)/((x 3) * (x + 3)) = 10/3;

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель

Для того, чтоб упростить выражения, аналогично предшествующему, используем последующий порядок деяний: 

1. Сначала сгруппируем сходственные значения;
2. Вынесем за скобки общий множитель;
3. Найдем значение выражения в скобках и упростим выражение.

((x ^ 2 + x ^ 2) + (3 * x + 3 * x 3 * x 3 * x) + (9 + 9))/((x 3) * (x + 3)) = 10/3;

(2 * x ^ 2 + 0 * x + 18)/((x 3) * (x + 3)) = 10/3;

(2 * x ^ 2 + 18)/(x ^ 2 9) = 10/3;

Умножим значение выражения крест на крест и получим:

10 * (x ^ 2 9) = 3 * (2 * x ^ 2 + 18);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем:

10 * x ^ 2 10 * 9 = 3 * 2 * x ^ 2 + 3 * 18;

10 * x ^ 2 90 = 6 * x ^ 2 + 54;

Известные значения переносим на одну сторону, а безызвестные на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на противоположный символ. То есть получаем:

10 * x ^ 2 6 * x ^ 2 = 54 + 90;

4 * x ^ 2 = 144;

Найдем корешки уравнения 4 * x ^ 2 = 144 

X ^ 2 = 144/4;

Числитель и знаменатель в дроби в правой доли выражения уменьшаем на 4, тогда получим:

X ^ 2 = 36/1;

X ^ 2 = 36;

Уравнение имеет 2 корня х = 6 и х = - 6.

(х + 3)/(х - 3) + (х - 3)/(х + 3) = 10/3 - приведем дроби к общему знаменателю 3(х - 3)(х + 3); дополнительный множитель для первой дроби равен 3(х + 3), для 2-ой дроби равен 3(х - 3), для третьей дроби равен (х - 3)(х + 3) = х^2 - 9;

О.Д.З. х