Разложите на обыкновенные множители число ж)144 з)210 и)800 к)216 л)343 м)1024

Для того, чтоб разложить число на обыкновенные множители, нужно уметь определять, на какое обычное число оно делится.

Признаки делимости на обычное число

• На 2: если на конце числа стоит четное число (0, 2, 4, 6 либо 8), значит все число делится на два;
• На 3: если сумма цифр числа делится на 3, то все число делится на 3 (например число 354: 3 + 5 + 4 = 12, 12 делится на 3, означает и число 354 делится на 3);
• на 5: если на конце числа стоит 0 либо 5, то все число делится на 5;
• на 7: заключительную цифру числа удвоить и отнять из оставшегося числа. И если итог будет делится на 7, то и все число будет делится на 7 (343: 34 - (3 * 2) = 28, 28 делится на 7, означает и 343 поделится на 7);
• на 11: сумма цифр, стоящих на четных местах, одинакова сумме цифр, стоящих на нечетных местах (либо отличается на 11). К примеру, 2673:2 + 7 = 6 + 3, 9 = 9, число 2673 делится на 11.

Выполним разложение на обыкновенные множители

ж) 144

На конце 4 (четное число), разделяем на 2, 144 : 2 = 71.

71 - это простое число, оно делится только на 1 и на самого себя.

Поэтому: 144 = 2 * 71

з) 210

На конце стоит 0, число делится на 2, 210 : 2 = 105.

На конце стоит 5, оно делится на 5, 105 : 5 = 21.

Число 21 делится на 3 и 7, 21 = 3 * 7.

Выходит, 210 = 2 * 5 * 3 * 7.

и) 800

На конце 0, потому делим на 2, 800 : 2 = 400.

На конце вновь 0, разделяем на 2, 400 : 2 = 200.

Тоже разделяем на 2, 200 : 2 = 100.

Еще раз поделим на 2, 100 : 2 = 50.

И опять число делится на 2, 50 : 2 = 25.

Число 25 можно разложить только как 25 = 5 * 5.

Собираем все множители: 800 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5.

к) 216

На конце четное число, потому 216 : 2 = 108.

8 это четное число, 108 : 2 = 54.

Цифра 4 тоже четная, 54 : 2 = 27.

27 делится на 3, 27 : 3 = 9.

Девятка тоже делится на 3, 9 : 3 = 3.

Выходит, 216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

л) 343

Проверим делимость на 7: 34 - (3*2) = 28 (28 делится на 7).

Означает, 343 делится на 7, 343 : 7 = 49.

число 49 это творенье 2-ух простых чисел 7 * 7.

343 = 7 * 7 * 7.

м) 1024

Разделяем на 2, 1024 : 2 = 512.

512 : 2 = 256.

256 : 2 = 128.

128 : 2 = 64.

64 : 2 = 32

32 : 2 = 16.

16 : 2 = 8.

8 = 2 * 2 * 2.

Получается, 1024 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Разложить число на обыкновенные множители это означает представить данное число в виде творенья обычных чисел. Обыкновенные числа это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя.

ж) Тогда разложение числа 144 на обыкновенные множители будет равно:

144 = 3 * 2 * 2 * 3 * 2 * 2;

з) Разложение числа 210 на обыкновенные множители будет одинаково:

210 = 2 * 5 * 3 * 7;

и) Разложение числа 800 на обыкновенные множители будет одинаково:

800 = 2 * 5 * 2 * 5 * 2 * 2 * 2;

к) Разложение числа 216 на обыкновенные множители будет одинаково:

216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3;

л) Разложение числа 343 на обыкновенные множители будет одинаково:

343 = 7 * 49;

м) Разложение числа 1 024 на обыкновенные множители будет одинаково:

1 024 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.