Сколько корней имеет уравнение x^8+20x^4-125=0

x ^ 8 + 20 * x ^ 4 - 125 = 0;Найдем количество корней уравнения.Пусть x ^ 4 = a, где а gt; = 0, тогда получим квадратное уравнение: a ^ 2 + 20 * a - 125 = 0;Найдем корешки квадратного уравнения через дискриминант. D = b ^ 2 - 4 * a * c = 400 + 4 * 1 * 125 = 400 + 500 = 900; a1 = (- 20 + 30)/2 = 10/2 = 5; a2 = (- 20 - 30)/2 = - 60/2 = - 30 - не удовлетворяет условию; Тогда: x ^ 4 = a; x ^ 4 = 5; x ^ 2 = 5; x ^ 2 = - 5 - нет корней; Отсюда x ^ 2 = 5 получим 2 корня: x = (5) и х = - (5)). Ответ: Уравнение имеет 2 корня.