Через 2 года мой братишка будет в 2 раза ветше ,чем

По условию задачки есть два брата. Знаменито, что когда пройдет два года от истинного медли, первый брат будет в два раза ветше, чем было брату два года вспять. Также известно, что когда пройдет три года от истинного медли, второй брат, создатель вопроса, поставленного в задачке, будет в три раза старше, чем ему было три года вспять.

Требуется выяснить, сколько на данный момент лет обоим братьям.

Уравнение по условию задачки

Обозначим через А возраст первого брата и через В возраст второго. Для решения задачки:

• запишем выражения для возраста брата m лет назад и возраст спустя m лет;
• составим уравнение, определяющее зависимость между возрастами;
• найдем из этого уравнение возраст каждого брата попеременно в истиннее время;

Для первого брата возраст m1 лет назад был:

А - m1;

а спустя m лет будет:

А + m1;

Возрасты первого брата отличаются в k1 раз:

А + m1 = k1 * (A - m1);

Далее обретаем:

А * (k1 - 1) = m1 * (k1 + 1);

А = m1 * (k1 + 1) / (k1 - 1);

По аналогии, для второго брата получаем:

В = m2 * (k2 + 1) / (k2 - 1);

Вычисление возраста братьев

По начальным данным задачи, для первого брата получаем:

m1 = 2;

k1 = 2;

А = m1 * (k1 + 1) / (k1 - 1) = 2 * (2 + 1) / (2 - 1);

А = 6;

Для второго брата обретаем:

m2 = 3;

k2 = 3;

B = m2 * (k2 + 1) / (k2 - 1) = 3 * (3 + 1) / (3 - 1);

B = 6;

Проверка.

Если брату на данный момент 6 лет, то 2 года назад ему было 4 года, через 2 года будет 8 лет и

8 / 4 = 2;

а 3 года вспять ему было 3 года, через 3 года будет 9 лет и

9 / 3 = 3;

Ответ: обоим братьям по 6 лет

Задачка решается в 2 действия с переменными.

В первом действии необходимо отыскать, сколько лет брату:

1) Пусть возраст брата равен y лет, тогда составим и решим уравнение:

(y - 2) * 2 = y + 2;

2y - 4 = y + 2;

2y - y = 2 + 4;

y = 6.

Брату 6 лет.

Во втором деяньи найдём свой возраст:

2) Пусть свой возраст равен z лет, тогда составим и решим уравнение:

(z - 3) * 3 = z + 3;

3z - 9 = z + 3;

3z - z = 3 + 9;

2z = 12;

z = 12 : 2;

z = 6.

Свой возраст - 6 лет.

Ответ: 6 лет брату; собственный возраст - 6 лет.