(3ab+5a-b)-(12ab-3a)

Упростим выражение (3 * a * b + 5 * a - b) - (12 * a * b 3 * a)

(3 * a * b + 5 * a - b) - (12 * a * b 3 * a);

Поначалу раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный символ. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

3 * a * b + 5 * a b 12 * a * b + 3 * a;

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель

Для того, чтоб упростить выражения, подобно предыдущему, используем последующий порядок действий: 

1. Сначала сгруппируем сходственные значения;
2. Вынесем за скобки общий множитель;
3. Найдем значение выражения в скобках и упростим выражение.

Тогда получаем: 

3 * a * b + 5 * a b 12 * a * b + 3 * a;

(3  * a * b 12 * a * b) + (5 * a + 3 * a) b;

Вынесем за скобки общий множитель и получим:

A * b * (3 12) + a * (5 + 3) b;  

Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, потом вычисляем умножение или разделенье, позже проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

A * b * (- 9) + 8 * a b;

Поначалу раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на противоположный символ. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

- 9 * a* b + 8 * a b;

8 * a 9 * a * b b;

В итоге получили, (3 * a * b + 5 * a - b) - (12 * a * b 3 * a) = 8 * a 9 * a * b b.  

Рассмотрим образцы сходственных выражений и упростим их:

1. (2 * x * z + 6 * z 9 * x) - (2 * z + x * z 11 * x) = 2 * x * z  + 6 * z 9 * x 2 * z x * z + 11 * x = (2 * x * z x * z) + (6 * z 2 * z) + (11 * x 9 * x) = x * z * (2 1) + z * (6 2) + x * (11 9) = x * z + 4 * z + 2 * x;
2. 3 * x * y + ( x * y  - 6 * z) (10 * z + 8 * x) 2 * x = 3 * x * y + x * y 6 * z 10 * z 8 * x 2 * x = (3 * x * y + x * y) (2 * x + 8 * x) (10 * z + 6 * z) = x * y * (3 + 1) x * (2 + 8) z * (10 + 6) = x * y * 4 10 * x 16 * z = 4 * x * y 10 * x 16 * z.

Нам необходимо упростить выражение (3ab + 5a - b) - (12ab - 3a). Для этого откроем скобки и приведем сходственные слагаемые.

Вспомним как открыть скобки перед которыми стоит символ плюс и минус.

При знаке плюс перед скобкой все знаки, былые внутри скобок, при раскрытии сохраняются.
При знаке минус перед скобкой все знаки, бывшие внутри скобок, при раскрытии необходимо поменять на обратные.

(3ab + 5a - b) - (12ab - 3a) = 3ab + 5a - b - 12ab + 3a = 3ab - 12ab + 5a + 3a - b = ab(3 - 12) + a(5 + 3) - b = - 9ab + 8a - b.

Ответ: - 9ab + 8a - b.