Какое величайшее количество точек скрещения могут иметь четыре попарно пересекающихся отрезка

Для того ,чтоб выяснить наибольшее количество точек пересечения  4 попарно пересекающихся отрезков    необходимо   осмотреть все возможные варианты скрещения 4-х данных отрезков .
1) В том случае если все четыре отрезка  будут попарно пересекаться и   будут параллельны  друг другу будет   4 точки пересечения.
2) В том случае если все четыре прямые будут попарно пересекаться и не будут параллельны  друг другу будет   6 точек скрещения величайшее количество точек ,которые могут иметь  четыре попарно пересекающиеся отрезка .
Ответ : 6.

Выясним, от чего зависит количество точек пересечения

На теоретическом уровне три либо даже все четыре отрезка могут пересекаться в одной точке. Но тогда количество точек пересечения не будет максимальным.

Чтобы количество точек скрещения было максимальным, никакие три из 4 отрезков не должны пересекаться в одной точке. Тогда количество точек пересечения будет одинаково количеству пар пересекающихся отрезков.

Осмотрим все пары пересекающихся отрезков

Присвоим отрезкам условные номера с первого по 4-ый.

1. Осмотрим отрезки, с которыми пересекается 1-ый отрезок.

Первый отрезок пересекается со вторым.

1-ый отрезок пересекается с третьим.

1-ый отрезок пересекается с четвертым.

2. Рассмотрим отрезки, с которыми пересекается 2-ой отрезок.

Мы уже рассматривали пересечение второго отрезка с первым.

2-ой отрезок пересекается с третьим.

Второй отрезок пересекается с четвертым.

3. Осмотрим отрезки, с которыми пересекается 3-ий отрезок.

Мы уже осматривали пересечение третьего отрезка с первым и со вторым.

3-ий отрезок пересекается с четвертым.

4. Осмотрим отрезки, с которыми пересекается 4-ый отрезок.

Мы теснее осматривали скрещение 4-ого отрезка с первым, со вторым и с третьим.

Найдем количество точек скрещения

Выпишем все пары пересекающихся отрезков:

• 1-ый отрезок и второй отрезок;
• 1-ый отрезок и 3-ий отрезок;
• первый отрезок и четвертый отрезок;
• 2-ой отрезок и 3-ий отрезок;
• второй отрезок и четвертый отрезок;
• 3-ий отрезок и четвертый отрезок.

Получилось 6 пар. Означает, точек скрещения будет всего 6.

Ответ: 6.