Найдите все четырёхзначные числа, которые уменьшаются в 11 раз после отбрасывания

Разыскиваемые числа можно представить в виде суммы:

х = 1000 * а + в, где а естественное число от 1 до 9, в трехзначное число.

Так как при отбрасывании первой числа число уменьшается в 11 раз, то:

в = (1000а + в)/11;

11в = 1000а + в;

в = 100а.

Подставляя заместо а натуральные числа от 1 до 9, найдем разыскиваемые числа:

1100, 2200, 3300, 4400, 5500, 6600, 7700, 8800, 9900.

Приобретенные числа члены ряда арифметической прогрессии.

Вычислим сумму, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

S = 9 * (1100 + 9900) / 2 = 9 * 11000 / 2 = 49500.

Ответ: 49500.