Решение логарифмических уравнений: log_4(x^2-9)-log_4(2x-9)=2
Решение логарифмических уравнений: log_4(x^2-9)-log_4(2x-9)=2
Задать свой вопрос1 ответ
Паршкова
Марина
log_4 (x ^ 2 - 9) - log_4 (2 x - 9) = 2;
ОДЗ: x ^ 2 - 9 gt; = 0;
x lt; = - 3 и x gt; = 3;
х не равен 9/2;
log4 ((x ^ 2 - 9)/(2 * x - 9)) = 2;
((x ^ 2 - 9)/(2 * x - 9)) = 4 ^ 2;
(x ^ 2 - 9)/(2 * x - 9) = 16;
(x ^ 2 - 9) = 16 * (2 * x - 9);
Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем:
x ^ 2 - 9 = 16 * 2 * x - 16 * 9;
x ^ 2 - 9 = 32 * x - 144;
x ^ 2 - 9 - 32 * x + 144 = 0;
x ^ 2 - 32 * x + 135 = 0;
D = 32 ^ 2 - 4 * 1 * 135 = 1024 - 540 = 484;
x1 = (32 + 22)/2 = 54/2 = 26;
x2 = (32 - 22)/2 = 10/2 = 5;
Корешки удовлетворяют условию ОДЗ.
Ответ: х = 26 и х = 5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов