26 л сока разлили в 2 литровые и 3 литровые банки.

Решение задачки.

Пусть х двухлитровых и у трехлитровых банок было. Тогда 2х л. сока разлили в двухлитровые банки, 3у литров в трехлитровые банки. (2х + 3у) л. сока всего разлили. По условию задачки всего разлили 26 л. сока, как следует, можно записать последующее равенство: 2х + 3у = 26. В то же время известно, что всего использовали 11 банок, означает, х + у = 11.

Решим последующую систему уравнений:

х + у = 11,

2х + 3у = 26;

х = 11 - у,

2 * (11 - у) + 3у = 26;

х = 11 - у,

22 - 2у + 3у = 26;

х = 11 - у,

22 + у = 26;

х = 11 - у,

у = 26 - 22;

х = 11 - у,

у = 4;

х = 11 - 4,

у = 4;

х = 7,

у = 4.

Следовательно х = 7 двухлитровых банок было и у = 4 трехлитровых банок.

Ответ: двухлитровых банок было 7 штук, трехлитровых банок было 4 штуки.

Короткая запись условия задачки

Оформим условие задачки в виде короткой записи:

Сок  26 л;

Банки   11 шт.;

Банка 1  2 л;

Банка 2   3 л;

Ск. 2 л банок?

Составление уравнения

Пусть х   количество двухлитровых банок, тогда количество трехлитровых одинаково (11 - х) банок. В двухлитровые банки разлили (2 * х) литра сока, а в трехлитровые   3 * (11 - х) литра сока. Всего в двухлитровые и трехлитровые банки разлили л. сока, одинаковое:

2 * х + 3 * (11 - х).

Так как по условию задачки в банки разлили 26 л. сока, тогда составим уравнение:

2 * х + 3 * (11 - х) = 26.

Решение уравнения

Решаем уравнения, поочередно выполняя последующие действия:

• раскроем скобки в левой доли уравнения, поочередно умножив множитель, стоящий перед скобками, на члены многочлена в скобках: 3 умножим на 11 и 3 умножим на -х;
• оставим безызвестные члены уравнения в левой доли, а знаменитые члены перенесем в правую часть, при этом меняя знак на противоположный. Число 33 перенесем в правую часть со знаком "-";
• приведем сходственные члены в левой доли уравнения;
• выполним сложение в правой доли уравнения;
• разделим обе части уравнения на -1;

2х + 33 - 3х = 26;

2х - 3х = 26 - 33;

-х = -7;

-х : (-1) = -7 : (-1);

х = 7 (банок);

Проверка корректности решения уравнения

Чтоб проверить корректность решения уравнения, подставим отысканной значение х, в уравнение.

Если х = 7, тогда:

2 * х + 3 * (11 - х) = 26;

2 * 7 + 3 * (11 - 7) = 26;

14 + 3 * 4 = 26;

14 + 12 = 26;

26 = 26;

Уравнение решено верно.

Ответ: 7 двухлитровых банок.