Как поменяется сумма 2-ух чисел, если одно из их уменьшить на

По условию задачки есть два числа, которые обозначим через А1 и В1. Полагаем, что 1-ое число уменьшили на 21 и получили число А2, а второе число В1 увеличили на 8, получив число В2.

Пусть суммы подходящих чисел равны S1 и S2:

S1 = А1 + В1;

S2 = А2 + В2;

Нужно узнать, как сумма S2 отличается от суммы S1.

Равенство для различия сумм 2-ух чисел

Обозначим через S разницу меж S2 и S1:

S = S2 - S1;

Если символ S будет отрицательным, то это значит, что   

S2 - S1 lt; 0;

S2 lt; S1;

и сумма чисел уменьшилась. Соответственно, если S будет положительным, то сумма возросла:

S2 - S1 gt; 0;

S2 gt; S1;

Для решения задачи:

• запишем исходные условия для А2 и В2 в виде равенств;
• выразим сумму S2 через сумму S1;
• вычислим разницу S меж этими суммами;
• исходя из знака различия S, запишем ответ задачки.

Условие задачки для чисел А2 и В2 смотрятся последующим образом:

А2 = А1 - 21;

В2 = В1 + 8;

Соответственно:

S2 = А2 + В2 = (А1 - 21) + (В1 + 8);

S2 = (А1 + В1) - 21 + 8;

S2 = S1 - 13;

Вычисление искомой различия сумм

Таким образом, получаем:

S = S2 - S1 = (S1 - 13) - S1;

S = -13;

Как видно, разница S является отрицательной. Это означает, что сумма чисел уменьшилась.

Заметим, что полученный итог не зависит от того, какое именно число, А1 либо В1, увеличилось либо уменьшилось. Вправду, для второго случая:

А2 = А1 + 8;

В2 = В1 - 21;

получаем тот же итог:

S = S2 - S1 = (А2 + В2) (А1 + В1) = (А1 + 8 + В1 - 21) (А1 + В1) = -13;

Ответ: сумма чисел уменьшится на 13

Обозначим первое слагаемое через х, а 2-ое слагаемое через у.

Тогда сумма 1 данных слагаемых составит:

1 = х + у.

Если первое слагаемое уменьшить на 21, то приобретенное слагаемое будет одинаково х + 21.

Если 2-ое слагаемое уменьшить на 8, то приобретенное слагаемое будет одинаково у - 8.

Тогда сумма 2 приобретенных слагаемых составит:

2 = х + 21 + у - 8 = х + у + 13 = 1 + 13.

Как следует, сумма начальных слагаемых возрастет на 13.

Ответ: сумма возрастет на 13.