Упростите выражение: а) (х-3)^2 + х(х+9) б) (2а+5)^2-5(4а+5) в) 9b (b-1)-(3b+2)^2

Упростим выражение (х - 3)² + х (х + 9)

• Воспользуемся формулой сокращенного умножения квадрат разности: (а b)² = a² 2ab + b².
• Раскроем выражение в первой скобке: (х - 3)² = х² 6х + 9.
• Раскроем вторую скобку, умножив почленно на х: х (х + 9) = х² + 9х.

Получим:

(х - 3)² + х (х + 9) = х² 6х + 9 + х² + 9х.

Приведем подобные слагаемые:

х² 6х + 9 + х² + 9х = 2х² + 3х + 9.

Ответ: 2х² + 3х + 9.

Упростим выражение (2а + 5)² 5 (4а + 5)

• Воспользуемся формулой сокращенного умножения квадрат суммы: (а + b)² = a² + 2ab + b².
• Раскроем выражение в первой скобке: (2а + 5)² = 4а² + 20а + 25.
• Раскроем вторую скобку, умножив почленно на 5: 5 (4а + 5) = 20а + 25.

Получим:

(2а + 5)² 5 (4а + 5) = 4а² + 20а + 25 (20а + 25).

Раскроем скобки и приведем сходственные слагаемые:

4а² + 20а + 25 20а - 25 = 4а².

Ответ: 4а².

Упростим выражение 9b (b - 1) - (3b + 2)²

• Раскроем первую скобку, умножив почленно на 9b: 9b (b - 1) = 9b² 9b.
• Воспользуемся формулой сокращенного умножения квадрат суммы: (а + b)² = a² + 2ab + b².
• Раскроем выражение во 2-ой скобке: (3b + 2)² = 9b² + 12b + 4.

Получим:

9b (b - 1) - (3b + 2)² = 9b² 9b (9b² + 12b + 4).

Раскроем скобки и приведем сходственные слагаемые:

9b² 9b (9b² + 12b + 4) = 9b² 9b 9b² - 12b 4 = -21b 4.

Ответ: -21b 4.

Упростим выражение (b - 4)² + (b - 1) (2 - b)

• Воспользуемся формулой сокращенного умножения квадрат разности: (а b)² = a² 2ab + b².
• Раскроем выражение в первой скобке: (b - 4)² = b² 8b + 16.
• Раскроем скобки, умножив почленно (b - 1) на (2 - b).
• (b - 1) (2 - b) = (2 b) b 1 * (2 b) = 2b b² 2 + b = - b² + 3b 2.

Получим:

(b - 4)² + (b - 1) (2 - b) = b² 8b + 16 - b² + 3b 2.

Приведем сходственные слагаемые:

b² 8b + 16 - b² + 3b 2 = -5b + 14.

Ответ: -5b + 14.

Упростим выражение (a + 3) (5 - a) - (a - 1)²

• Раскроем скобки, умножив почленно (a + 3) на (5 - a).
• (a + 3) (5 - a) = (а + 3) * 5 (а + 3) * а = 5а + 15 а² 3а = -а² + 2а + 15.
• Воспользуемся формулой сокращенного умножения квадрат разности: (а b)² = a² 2ab + b².
• Раскроем выражение во 2-ой скобке: (a - 1)² = а² 2а + 1.

Получим:

(a + 3) (5 - a) - (a - 1)² = -а² + 2а + 15 (а² 2а + 1).

Раскроем скобки и приведем сходственные слагаемые:

-а² + 2а + 15 а² + 2а 1 = -2а² + 4а + 14.

Ответ: -2а² + 4а + 14.

Упростим выражение (5 + 2у) (у - 3) - (5 - 2у)²

• Раскроем скобки, умножив почленно (5 + 2у) на (у - 3).
• (5 + 2у) (у - 3) = (5 + 2у) * у (5 + 2у) * 3 = 5у + 2у² 15 6у = 2у² у 15.
• Воспользуемся формулой сокращенного умножения квадрат разности: (а b)² = a² 2ab + b².
• Раскроем выражение во 2-ой скобке: (5 - 2у)²= 25 20у + 4у².

Получим:

(5 + 2у) (у - 3) - (5 - 2у)² = 2у² у 15 (25 20у + 4у²).

Раскроем скобки и приведем сходственные слагаемые:

2у² у 15 25 + 20у - 4у² = -2у² + 19у 40.

Ответ: -2у² + 19у 40.

а) = x - 2 * 3 * x + 3 + x + 9 * x = x - 6 * x + 9 + x + 9 * x = 2 * x + 3 * x + 9.

б) = (2 * a) + 2 * a * 5 * 2 + 5 - (5 * 4 * a + 5 * 5) = 4 * a + 20 * a + 25 (20 * a + 25) = 4 * a + 20 * a + 25 20 * a 25 = 4 * a.

в) = 9 * b - 9 * b * 1 ((3 * b) + 2 * 3 * b * 2 + 2) = 9 * b - 9 * b (9 * b + 12 * b + 4) = 9 * b - 9 * b 9 * b - 12 * b 4 = - 21 * b 4.

г) = b - 2 * b * 4 + 4 + (b * 2 + (- b) * b + (- 1) * 2 + (- 1) * (- b)) = b - 8 * b + 16 + (2 * b - b - 2 + b) = b - 8 * b + 16 + 2 * b - b - 2 + b = - 5 * b + 14.

д) = a * 5 + a * (- a) + 3 * 5 + 3 * (- a) (a - 2 * a * 1 + 1) = 5 * a - a + 15 3 * a (a - 2 * a + 1) = 5 * a - a + 15 3 * a a + 2 * a 1 = 2 * a + 4 * a + 14.

е) = 5 * y + 5 * (- 3) + 2 * y + 2 * y * (- 3) (5 - 2 * 5 * 2 * y + (2 * y)) = 5 * y 15 + 2 * y - 6 * y (25 - 20 * y + 4 * y) = 5 * y 15 + 2 * y - 6 * y 25 + 20 * y 4 * y = - 2 * y + 19 * y 40.