Человек ростом 1,6м стоит на расстоянии 15м от столба, на котором

   Чтоб решить задачку нам нужно:

• Сделать набросок;
• Отыскать сходственные треугольники;
• Вычислить длину тени человека используя пропорцию.

  Создадим рисунок

   Человек и фонарь размещены перпендикулярно к земле, так как они оба стоят. Из физики нам известно, что свет распространяется прямолинейно. Это означает что ровная линия, соединяющая фонарь и голову человека, в пересечении с землей будет давать окончание тени человека. Следовательно, нам надо отыскать расстояние от человека до этой точки пересечения.

   Таким образом набросок будет смотреться как прямоугольный треугольник с одним катетом 9,6 м (фонарь), а на втором катете (земля), на расстоянии 15 м от фонаря, будет перпендикуляр 1,6 м (человек), объединяющий катет (земля) и гипотенузу треугольника.

  Выделим сходственные треугольники

   На рисунке можно выделить два прямоугольных треугольника. У 1-го из их катет 1,6 м, у второго - 9,6 м. При этом у этих 2-ух треугольников есть общий острый угол. Это значит, что прямоугольные треугольники подобны по острому углу. Как следует, все стороны 1-го треугольника пропорциональны сторонам второго треугольника.

   Вычислим длину тени человека используя пропорцию

   Пусть тень человека одинакова х м, тогда расстояние от фонаря до конца тени будет (х + 15) м. Используя подобие треугольников составим следующую пропорцию:

(тень)/(расстояние от фонаря до конца тени) = (рост человека)/(высота фонаря)

х/(x + 15) = 1,6/9,6

9,6 * х = 1,6 * (x + 15)

9,6х = 1,6х + 24

9,6х - 1,6х = 24

8х = 24

х = 3 (м)

Ответ: тень человека сочиняет 3 м.

Представим, что длина тени человека составляет х метров.

В таком случае, ее общая длина вместе с тенью от столба составит: 15 + х метров.

Составим пропорцию, в которой вышина столба относится к росту человека точно также как общая длина тени от столба относится к тени расположенной за человеком.

Получим:

9,6 / 1,6 = (15 + х) / х.

9,6 * х = 1,6 * (15 + х).

9,6 * х = 24 + 1,6 * х.

9,6 * х -1,6 * х = 24.

8 * х = 24.

х = 24 / 8.

х = 3 метра.

Ответ.

Длина тени человека составляет 3 метра.