3sin п/6 + 2cos п/6 - tg п/3

Зная значения углов мы можем отыскать чему равен sinп/6, cosп/6 и tgп/3:

sinп/6 = sin30 = 1/2;

cosп/6 = cos30 = (3)/2;

tgп/3 = tg60 = (3);

Подставим эти значения в наше выражение, получим:

3 * 1/2 + 2 * (3)/2 3 = 3/2 + 3 3 = 3/2.

Ответ: 3/2.

Найдем значение выражения 3 * sin (п/6) + 2 * cos (п/6) - tg п/3

Для того, чтобы отыскать значение выражения, используем тригонометрические углы:

• Sin (pi/6) = ;
• Cos (pi/6) = 3/2;
• Tg (pi/3) = 3.

Тогда, зная, тригонометрические углы, подставим их в изначальное выражение и вычислим его. ТО есть получаем:

 

3 * sin (п/6) + 2 * cos (п/6) - tg п/3 = 3 * (1/2) + 2 * (3/2) - 3;

Поначалу раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на обратный символ. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без конфигураций. То есть получаем:

3 * (1/2) + 2 * (3/2) - 3 = 3 * 1/2 + 2 * 3/2 - 3; 

Числитель и знаменатель в дроби 2 * 3/2  в правой части выражения уменьшаем на 2, тогда получим:

3 * 1/2 + 2 * 3/2 - 3 = 3 * 1/2 + 1 * 3/1 - 3 = 3 * 1/2 + 3/1 - 3 =    3 * 1/2 + 3 - 3.

Найдем значение выражения 3 * 1/2 + 3 - 3 по деяньям 

Сначала в порядке очереди обретаем значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или разделение, только потом обретаем выражения суммы или разности. То есть получаем:

1. 1-ое деянье 3 * = 3/2 = 1,5, тогда выражение станет в виде 1,5 + 3 - 3;
2. 2-ое деяние 3 - 3 = 0, тогда выражение станет в виде 1,5 + 0;
3. Третье деяние 1,5 + 0 = 1,5.

В итоге получили, что выражение 3 * sin (п/6) + 2 * cos (п/6) - tg п/3 = 1,5.

Осмотрим примеры подобных значений выражений

• 2 * cos (pi/4) + 2 * sin (pi/2) 2 * tg (pi/4) = 2 * 2/2 + 2 * 1 2 * 1 = 2 * 2/2 + 2 2 = 2 * 2/2 =1 * 2/1 + 0 = 2/1 = 2;
• 3 * tg (pi/6) - 2 * sin (pi/6) + ctg (pi/4) = 3 * 3/3 2 * + 1 = 3 * 3/3 1 * 1/1 + 1 = 3 * 3/3 1 + 1 = 3 * 3/3 = 1 * 3/1 = 3/1 = 3;
• - 2 * cos (pi/3) + 5 * sin (0) + 3 * cos (0) = - 2 * 1 + 5 * 0 + 3 * 1 = - 2 + 0 + 3 = 3 2 = 1.