Про целое число x знаменито что оно больше 1570 меньше 1580

Знаменито, что 1570 lt; х lt; 1580, х целое число, х делится на 9. Найдем это число. Поначалу запишем все целые числа, которые удовлетворяют первому условию: 1571, 1572, 1573, 1574, 1575, 1576, 1577, 1578, 1579. Вспомним признак делимости числа на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Вычисли сумму цифр записанных чисел и найдем то число, которое делится на 9: 1 + 5 + 7 + 1 = 14, 1 + 5 + 7 + 2 = 15, 1 + 5 + 7 + 3 = 16, 1 + 5 + 7 + 4 = 17, 1 + 5 + 7 + 5 = 18, 1 + 5 + 7 + 6 = 19, 1 + 5 + 7 + 7 = 20, 1 + 5 + 7 + 8 = 21, 1 + 5 + 7 + 9 = 22. Из приобретенных сумм только 18 делится на 9, означает, из всех записанных чисел толь число 1575 делится на 9. Следовательно, разыскиваемое число х = 1575.

Проверить кратно ли число 9

1. Выписать числа данного числа.
2. Суммировать эти числа.
3. Если сумма кратна 9, то и данное число можно разделить на 9.

Проверим сумму цифр

Возьмем числа в спектре от 1570 до 1580.

Учесть будем числа от 1571 до 1579

1571 1 + 5 + 7 + 1 = 14, 14 не делится на 9, число 1571 не является разыскиваемым.

1572 1 + 5 + 7 + 2 = 15, 15 не кратно 9, число х не является 1572.

1573 1 + 5 + 7 + 3 = 16, 16 не делится на 9, 1573 не удовлетворяет условию задания.

1574 1 + 5 + 7 + 4 = 17, 17 не кратно 9, 1574 не делится на 9.

18 кратно 9

1575 1 + 5 + 7 + 5 = 18,

х = 1575.

1576 1 + 5 + 7 + 6 = 19, 19 не делится на 9, 1576 не подходит под условия задания.

1577 1 + 5 + 7 + 7 = 20, 20 не кратно 9, 1577 не удовлетворяет условию задачки.

1578 1 + 5 + 7 + 8 = 21, 21 не делится на 9. х не равен 1578.

1579 1 + 5 + 7 + 9 = 22,  22 не кратно 9.

Ответ: х = 1575.

Четные числа 1572, 1574, 1576, 1578.

Числа кратные кратные 3, сумма цифр делится на 3: 1572, 1575, 1578.

Числа кратные 6, одновременно делятся на 2 и 3: 1572, 1578.