найдите корень уравнения 7^x=7\7

Найдем корень уравнения 7 ^ x = 7/7

7 ^ x = 7/7;

7 ^ x = 7 ^ (1/2)/7 ^ 1;

7 ^ x = 7 ^ (1/2 1);

7 ^ x = 7 ^ (- );

X = (- );

X + = 0;

Получили линейное уравнение в виде x + = 0  

Для того, чтоб решить уравнение, определим какие характеристики имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет безграничное огромное количество решений;  
• Если a = 0, b

При решении указанного уравнения воспользуемся главными качествами степеней и квадратного корня.

1) 7 ^ x = 7 / 7 7 ^ x = (7 ^ 1/2) / (7 ^ 1).

2) 7 ^ x = 7 ^ (1/2 - 1).

3) 7 ^ x = 7 ^ (-1/2), откуда обретаем значение x: x = -1/2 = -0,5.

Ответ: x = -0,5.