Найдите корень уравнения -2x-7=-4x

Упростим уравнение

• -2х - 7 = -4х;
• (-2х) + (-7) = (-4х); сейчас выполним перенос (не забывая поменять знаки):
• (-2х) + (-(-4х)) = (-(-7)); раскроем скобки, помня, что два минуса дают плюс, два плюса дают плюс, а минус и плюс дают минус:
• -2х + 4х = 7; поменяем местами слагаемые в левой доли уравнения, помня верховодило: от смены мест слагаемых сумма не изменяется:
• 4х -2х = 7; упростим левую часть уравнения, произведя вычитание одноимённых неведомых:
• 2х = 7.

Решим уравнение

Решим уравнение, разделив обе его доли на коэффициент при безызвестном:

• 2х : 2 = 7 : 2; упростим:
• х = 3,5. Отыскали корень уравнения. 

Проверим корректность решения

Выполним проверку методом подстановки: заменим неизвестную х её числовым выражением.

• -2x-7=-4x; Это исходное уравнение. Подставим числовое значение х:
• -2 * 3,5 - 7 = -4 * 3,5; упростим, не запамятывая о приоритете операций - умножение исполняем раньше вычитания и о том, что при умножении чисел с различными знаками выходит отрицательное число:
• -7 - 7 = -14; складываем два отрицательных числа, получаем отрицательное число:
• -14 = -14. Проверка выполнена, равенство истинно, значит наши рассуждения и вычисления тоже верны.

Ответ: корень уравнения 3,5.

 

Нам необходимо найти корень линейного уравнения -2х - 7 = - 4х.

Для начала перенесем слагаемые, содержащие переменную в левую часть уравнения, а слагаемые без переменной в правую.

При переносе слагаемых из одной доли уравнения в иную, не забываем менять символ на обратный.

Итак, получаем,

- 2х + 4х = 7.

Приведем сходственные слагаемые в левой части уравнения:

х(- 2 + 4) = 7

2х = 7.

Теперь, нам необходимо избавиться от коэффициента при переменной х, для этого обе доли уравнения разделим на 2:

х = 7/2 = 3 1/2 = 3,5.

Ответ: х = 3,5.