Вера отыскала грибов в 4 раза больше, чем Таня, и в

Задачу решим при подмоги уравнения с одним безызвестным.

1. Количество грибов, которые нашла Таня одинаково х грибов.

2. Количество грибов, которые отыскала Вера одинаково х * 4 = 4х грибов.

3. Сколько всего грибов нашли Таня и Вера совместно?

х + 4х = 5х грибов.

4. Сколько грибов отыскала Катя?

(28 - 5х) грибов.

5. Сколько грибов отыскала Вера?

(28 - 5х) * 2 = (56 - 10х) грибов.

6. Составим и решим уравнение.

4х = 56 - 10х;

4х + 10х = 56;

14х = 56;

х = 56 / 14;

х = 4;

Ответ: Таня нашла х = 4 гриба, Вера отыскала х * 4 = 4 * 4 = 16 грибов, Катя отыскала 28 - 5х =

= 28 - 5* 4 = 28 - 20 = 8 грибов.

Проанализируем условие задачки и введем переменную

В задачке речь идет о собранных грибах. Знаменито их общее количество, но неизвестно количество грибов, собранное желая бы одной из 3-х девченок. Вера собрала грибов больше всех, так как в задачке указано во сколько раз количество ее грибов превосходит число грибов, собранных Таней и Катей. Если за x принять грибы, которые собрала Вера, то число грибов, собранных иными девочками будет выражено в виде дробей, что не очень комфортно.

Меньше всех грибов отыскала Таня. Если за x принять собранные ею грибы, то грибы Веры будут выражены твореньем, так как Вера собрала в 4 раза больше грибов, чем Таня, то есть 4x.

Тогда Катя собрала в 2 раза меньше грибов, чем Вера, то есть (4x : 2). Разделим коэффициент при x на 2 и получим, что Катя нашла 2x грибов.

Таким образом, девченки собрали:

1. Таня - x грибов;
2. Вера - 4x грибов;
3. Катя - 2x грибов.

Составим и решим уравнение

Всего девочки собрали 28 грибов. Сложим все найденные Таней, Верой и Катей грибы и получим уравнение:

x + 4x + 2x = 28.

Вынесем общий множитель х за скобку и сложим все коэффициенты при x:

(1 + 4 + 2)x = 28;

7x = 28;

x = 28 : 7;

x = 4 (гриба).

Найдем, сколько грибов собрала каждая из девченок

За x мы воспринимали количество грибов, отысканных Таней. Означает, Таня собрала 4 гриба.

Подставим x = 4 в выражения для двух иных девченок и получим:

Вера отыскала 4x = 4 * 4 = 16 (грибов);

Катя нашла 2x = 2 * 4 = 8 (грибов).

Ответ: Таня нашла 4 гриба, Вера - 16 грибов, Катя - 8 грибов.