Витя два раза бросает игральный кубик . в сумме у него выпало

   Для определения вероятности появления действия А, такового, что при бросании двух игральных кубиков, ни при одном из бросков не выпало 6 очков, а в сумме выпало наименее 10, нам надобно посчитать общее число исходов и число исходов, благодетельствующих появлению действия А.

Подсчет числа исходов

   Введем следующие обозначения:

• n - общее число всех вероятных исходов;
• m - число исходов, благоприятствующих возникновению события А;
• P(A) - возможность возникновения действия А;

   Игральные кубики имеют шесть граней. На каждом кубике при броске может появиться на верхней грани 1, 2, 3, 4, 5 либо 6 очков. Каждому варианту возникновения очков на первом кубике соответствует 6 вариантов возникновения очков на втором кубике.
Тогда, общее число всех вероятных исходов будет:
n = 6 6 = 36;
При этом выпало наименее 10 очков.

   Более 10 очков будет в 6 вариантах:
6 + 6;  5 + 6;  6 + 5;  4 + 6;  6 + 4;  5 + 5;
Означает, число всех возможных исходов, когда в сумме выпало меньше 10 очков, будет:
n = 36 - 6 = 30;

Нахождение вероятности

   Посреди n вероятных исходов, только 6 будут содержать в для себя число 6:

1 + 6;  6 + 1;  2 + 6;  6 + 2;  3 + 6;  6 + 3;
Тогда m = 30 - 6 = 24 - благодетельствующие возникновению действия А финалы;
Возможность появления события А одинакова:

P(A) = m/n = 24/30 = 4/5 = 0,8;

Ответ: Возможность того, что ни при одном из бросков не выпало 6 очков равна 0,8.

1. Десять очков за два броска кубика можно получить только при таких композициях:

А) 1-ый бросок дает 5 очков, 2-ой бросок дает тоже 5 очков;

Б) Первый бросок дает 4 очка, 2-ой бросок дает 6 очков;

В) Первый бросок дает 6 очков, 2-ой дает 4 очка.

2. Не выпадает 6 очков ни при одном из бросков в случае А и ни в каких других.

3. Для того, чтоб для некоего действия отыскать его вероятность необходимо поделить число желаемых событий (в данной задаче это события, при которых не выпадает 6 очков) на общее число событий (в данном случае их 3).

4. Получаем ответ: возможность того, что ни при одном броске не выпало шести очков одинакова 1/3.

Ответ: 1/3.