10 января 2013 года Андрей брал кредит в банке 10000 рублей.

В этой задачке для вас нужно найти, сколько рублей Андрей платил банку 11 января 2014 года, если известно, что:

• кредит взят 10 января 2013 года на сумму 10000 рублей;
• 10 января 2014 года долг банку возрос на 10%;
• 11 января 2014 года была выплачена некая часть длинна;
• 10 января 2015 года оставшийся долг опять увеличился на 10%;
• 11 января 2015 года Андрей погасил кредит, выплатив 7700 рублей.

Выбор переменной и составление уравнения

Для решения данной задачки нужно проанализировать конфигурации долга в каждую из указанных дат.

Итак, 10 января 2013 года на сумма длинна сочиняла 10000 рублей.

10 января 2014 года долг банку возрос на 10% и составил:

10000 * 1,1 = 11 000 (рублей).

Обозначим сумму, выплаченную Андреем 11 января 2014 года за х, тогда, оставшаяся после выплаты часть длинна стала равна

11000 - х (рублей).

10 января 2015 года оставшийся долг опять увеличился на 10% и сейчас составил:

(11000 - х) * 1,1 (рублей).

11 января 2015 года Андрей погасил кредит, выплатив 7700 рублей, как следует:

(11000 - х) * 1,1 = 7700.

Решение уравнения

Приобретенное линейное уравнение решается в несколько шагов:

11000 - х = 7700 / 1,1;

11000 - х = 7000;

х = 11000 - 7000;

х = 4000.

Сообразно избранным обозначением, х = 4000 и будет ответом.

Ответ: 11 января 2014 года Андрей платил банку 4000 рублей.

Пусть он выплатил 11 января 14-го года х рублей. Тогда

10 января долг сочинял 10000 + 10% = 11.000 рублей

10 января 15 года долг сочинял (11.000 - х) * 1.1 = 12.100 - 1.1х = 7700 руб.

получаем что: х = (12.100-7700)/1.1 = 4000 рублей.

Ответ: 4000 рублей