6(y+1)(y^2+1)-2y(3y^2-1)amp;gt;=5(0.2y-1)

6 * (y + 1) * (y^2 + 1) - 2y * (3 * y^2 - 1)  5 * (0.2y - 1);

Раскроем творение скобок

Для этого мы обязаны каждое слагаемое из первой скобки умножить на каждое слагаемое из 2-ой скобки. Выпишим эти произведения отдельно и решим:

• (y + 1) * (y^2 + 1) = у^3 + у *1 + 1 * y^2 + 1 * 1 = у^3 + у + y^2 + 1.

Получаем выражение:

6 * (у^3 + у + y^2 + 1) - 2y * (3 * y^2 - 1)  5 * (0.2y - 1);

Сейчас раскроем скобки, для этого члены, которые за скобкой умножим на каждый член в скобке:

• 6 * у^3 + 6 * у + 6 * y^2 + 6 * 1 - 2y * 3 * y^2 + 2у * 1 5 * 0.2y - 5 * 1;
• 6у^3 + 6у + 6y^2 + 6  - 6y^3 + 2у y - 5;
• 6у^3 + 6у + 6y^2 + 6  - 6y^3 + 2у - y + 5  0;

Приведём сходственные

• 6у^3 - 6y^3 + 6y^2 + 6у + 2у - y + 6 + 5  0;
• 0 + 6y^2 + 7у + 11 0;
• 6y^2 + 7у + 11 0;

 Чтобы решить неравенство нужно разложить квадратное уравнение на произведение. Для этого мы обязаны отыскать корни квадратного уравнения.

Чтоб найти корешки уравнения, нужно посчитать дискриминант:

D = 7² - 4 * 11 * 6 = 49 - 264 = -115. 

Если дискриминант меньше нуля, то уравнение корней не имеет. А означает, что парабола не пересекает ось Ох. Означает 6y^2 + 7у + 11 gt; 0, при любых значениях у.

Ответ: (-;+)

1. Раскрываем скобки. 6 y ^ 3 + 6 y + 6 y ^ 2 + 6 - 6 y ^ 3 + 2 y gt;= y - 5; 2. Переносим все слагаемые в левую сторону, сводим сходственные и приравниваем к нулю. 6 y ^ 2 + 8 y + 6 - y + 5 gt;= 0; 6 y ^ 2 + 7 y + 11 gt;= 0; 3. Приравниваем выражение, которое находится в левой доли (это квадратный тричлен) к нулю и решаем квадратное уравнение. 6 y ^ 2 + 7 y + 11 = 0; 4. Обретаем дискриминант. D = b ^ 2 - 4ac; D = 7 ^ 2 - 4*6*11; 5. Так как Dlt;0, то уравнение корней не имеет, а соответственно и неравенство решения не имеет.