Найдите меньшее общее кратное чисел:25 75 150

Понятие меньшее общее кратное

НОК, либо меньшее общее кратное чисел, - это наименьшее число из возможных, которое делится без остатка на все заданные числа.

Чтоб найти НОК следует:

1. Разложить данные числа на обыкновенные множители, начиная с большего числа.
2. Выделить в иных разложениях множители, которые не вошли в разложение первого числа.
3. К разложению первого (большего) числа добавить подчеркнутые числа из иных разложений и отыскать их произведение.

Нахождение НОК (25; 75; 150)

Ординарными именуются числа, которые делятся только на самих себя и единицу. К примеру, простыми являются числа: 2, 3, 5, 7, 11 и так дальше. 

Разложение чисел на простые множители исполняется методом поэтапного разделенья числа и каждого полученного приватного на обыкновенные числа до получения в приватном 1.

При разложении чисел на обыкновенные множители комфортно воспользоваться признаками деления:

• число кратно 2, если его заключительная цифра кратна 2;
• число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3;
• число кратно 5, если оно оканчивается на цифру 5 или 0.

Разложение чисел 25, 75 и 150 на обыкновенные множители: http://bit.ly/2BKr5jf

Ответ: НОК (25; 75; 150) = 150.

 

Разложим числа 25, 75 и 150 на простые множители.

Разложение числа 25 на обыкновенные множители: 25 = 5 * 5.

Разложение числа 75 на обыкновенные множители: 75 = 5 * 5 * 3.

Разложение числа 150 на простые множители: 150 = 2 * 5 * 3 * 5.

Наименьшее общее кратное натуральных чисел - это творенье разложения одного из чисел вполне и новых множителей с иного разложения.

Как следует НОК (25, 75, 150) = 2 * 5 * 3 * 5 * 5 = 750.

Ответ: НОК (25, 75, 150) = 750.