Найди простое трёхзначное число-палиндром,которое имеет сотен на 5 больше,чем 10-ов

Для того, чтоб отыскать простое трёхзначное число - палиндром, которое имеет сотен на 5 больше чем 10-ов.

Метод решения задачки

• вспомним определение обычного числа;
• вспомним определения числа - палиндрома;
• выберем число удовлетворяющие всем условиям задачки.

Определение обычного числа и числа - палиндрома

Сообразно условию задачи искомое число обязано быть обычным числом и числом - палиндромом.

Вспомним определение обычного числа.

Простые числа  это целые числа, большие единицы, которые имеют только два положительных делителя, а именно самих себя и 1.

Вспомним определение числа - палиндрома.

Числовой палиндром это натуральное число, которое читается слева вправо и справа налево идиентично. Иначе разговаривая, отличается симметрией записи (расположения цифр), причём число символов может быть как чётным, так и нечётным.

Находим число удовлетворяющие всем условиям задачи

При записи трехзначного числа 1-ая цифра будет означать число сотен трехзначного числа, вторая цифра число 10-ов, третья цифра число единиц.

Исходя из условия, что в разыскиваемом числе число сотен на 5 больше чем 10-ов, делаем вывод, что 1-ая цифра искомого числа обязана быть на 5 единиц больше второй числа.

Согласно условия, разыскиваемое число есть число - палиндром.

Согласно определения, которое мы вспомнили выше, число - палиндром читается слева направо и справа влево идиентично. То есть, 3-я и первая числа в записи искомого  трехзначного числа должны совпадать.

Запишем таковые трёхзначные числа 505, 616, 727, 838, 949.

Теперь вспомним что число должно быть обычным.

Из всех приведенных чисел, обычным является число 727.

Ответ: 727.

1-ая цифра в записи хоть какого трехзначного числа обозначает количество сотен в этом трехзначном числе, 2-ая цифра в записи хоть какого трехзначного числа обозначает количество 10-ов в этом трехзначном числе, а третья цифра в записи любого трехзначного числа означает количество единиц в этом трехзначном числе.

Следовательно, если данное простое трёхзначное число имеет сотен на 5 больше,чем 10-ов, то первая цифра этого числа обязана быть на 5 больше, чем его 2-ая цифра.

Сообразно условию задачи, данное трёхзначное число является числом палиндромом.

Сообразно определению, число палиндром читается слева вправо и справа налево идиентично.

Как следует, третья цифра в записи данного трехзначного числа обязана совпадать с первой цифрой этого числа.

Выпишем все такие трёхзначные числа: 505, 616, 727, 838, 949.

По условию задачки, искомое число должно быть обычным.

Единственное обычное число из 5 выписанных чисел это 727.

Ответ: разыскиваемое число 727.